【前端詞典】有趣的大廠算法面試題

前言

看到一篇算法文章，以爲着實有趣，但不知爲什麼我看到題後首先想到的是田忌賽馬。今天我也試着解釋下這題，當作是一個學習的過程。

解題過程

題目：64 匹馬，8 個賽道，找出前 4 名最少比多少場？（馬的速度恆定不變）

直接開始

第一輪

64 匹馬分 8 次在所有比完一次，而後咱們能夠把目標縮小到 32 匹馬。

第一輪解析

一、八次比完後，咱們能夠將每一匹馬的速度按下表排好。

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二、每組比賽的後 4 名直接淘汰（小組中都沒法進前四，所有中必然沒法進前四）；

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到如今爲止，已經進行了 8 次比賽

第二輪

剩下的 8 組 32 匹馬選每組的第一名進行一次比賽，而後咱們能夠把目標縮小到 10 匹馬。

第二輪解析

一、8組中第一名比完後（假設 A1 表示最快的，依次爲較慢者，H1最慢），此次比賽直接影響到它們這組是否能夠參加下一場的比賽，由於每組的第一都進不了前四的話那這組確定就沒有前四的馬啦。

二、因此這輪比賽的後四名直接全組淘汰，剩下 16 匹馬。

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三、先別急着進行下一場的比賽，由於這裏面還能夠淘汰 6 匹馬。

D 組第一名 D1 都最多隻是第四名，因此 D二、D三、D4 就不須要再比了；C 組第一名 C1 最好成績是第三名，因此只有 C2 能夠衝一下第四名，C三、C4 淘汰；B 組第一名 B1 最好成績是第二名，因此 B二、B3 仍是有機會進前 4 的，B4 淘汰；A 組就運氣比較好，全組均可能進前 4 。

如今只有 10 匹馬的範圍啦。

即剩 A一、A二、A三、A四、B一、B二、B三、C一、C二、D1 十匹馬可能進前四。

到如今爲止，已經進行了 9 次比賽

第三輪

A1 一定是第一名無需再比。B1 這個暫定第二的基本不須要再比，因此剩下的 A二、A三、A四、B二、B三、C一、C二、D1 這八匹馬再比一次。

第三輪解析（狀況有二）

一、這輪比賽若是 B2 或 C1 中兩者有其一進入前三，那比賽結束，前四名已經區分出來。（這點想不明白的話你想一想這個問題：跑步比賽中你跑過了第二名你是第幾名）

咱們知道 B1 在 BCD 三組中確定是最快的，因此 B2 或 C1 進入前三，B1 就必定再前四。

若結果爲： A2>B2>C1>C2>D1>A3>A4>B3

那麼前四就是 A一、A二、B一、B2（A二、B1 的名次不知）

二、若是比賽的前三戲劇性的是 A二、A三、A4，那麼咱們是不清楚 A4 快仍是 B1 快的，因此須要在比一場，就能找出前四。

狀況一：8 + 1 + 1 = 10, 共 10 次
狀況二：8 + 1 + 1 + 1 = 11，共 11 次

總結

64 匹馬，8 個賽道，找出前 4 名最少須要比 10 場。

最後

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