Peter Shirley Ray Tracing in One Weekend(下篇)
Peter Shirley-Ray Tracing in One Weekend (2016)
原著：Peter Shirley
下篇主要對本書的後5章節進行學習，包括材質球的Metal，和Dielectrics。世界空間中相機的位置，相機經過光圈和焦距實現景深效果，最後結合全書知識點，渲染出一個如本篇封面的場景。c++
https://github.com/EStormLynn/Peter-Shirley-Ray-Tracing-in-one-weenkendgit
目錄
- Chapter8:Metal
- Chapter9:Dielectrics
- Chapter10:Positionable camera
- Chapter11:Defocus
- Chapter12:Where next?
Chapter8:Metal
對於不一樣的物體，可能有不一樣的材質，因此就須要設計一個材質抽象類，包含一些參數。對於程序而言，材質須要作的事情包括github
- 1.產生一個散射體（或者表示吸取了多少光線）
- 2.若是發生散射，表達出光線應該衰減多少
抽象類以下：app
class material {
public:
// 散射虛函數
// 參數：r_in 入射的光線， rec hit的記錄， attenuation v3的衰減，scattered 散射後的光線
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const = 0;
};
hitables 和material需要知道對方的數據，因此在c++代碼中，hit_record中加了一個指針 * mat_ptr 指向material這個類。dom
struct hit_record
{
float t;
vec3 p;
vec3 normal;
material *mat_ptr;
};
lambertian 材質，主要是漫反射，經過attenuation衰減，來控制散射以後的光線強度，散射的方向用random_in_unit_sphere()控制，albedo表示反射率函數
class lambertian : public material {
public:
lambertian(const vec3& a) : albedo(a) {}
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const {
vec3 target = rec.p + rec.normal + random_in_unit_sphere();
scattered = ray(rec.p, target-rec.p);
attenuation = albedo;
return true;
}
vec3 albedo; // 反射率
};
對於光滑表面的物體，ray不會隨機的散射，物理規律是反射角等於入射角，會發生鏡面反射，向量的說明以下：學習
紅色的是反射光線，向量表示是(v+2B)，N是單位法向量，v是入射光線的方向向量，B的模是v和N的點乘 dot(v,N)。公式爲：debug
vec3 reflect(const vec3& v, const vec3& n) {
return v - 2*dot(v,n)*n;
}
metal材質只反射光線，代碼以下：設計
class metal : public material {
public:
metal(const vec3& a, float f) : albedo(a) { if (f < 1) fuzz = f; else fuzz = 1; }
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const {
vec3 reflected = reflect(unit_vector(r_in.direction()), rec.normal);
scattered = ray(rec.p, reflected + fuzz*random_in_unit_sphere());
attenuation = albedo;
return (dot(scattered.direction(), rec.normal) > 0);
}
vec3 albedo;
float fuzz;
};
修改color方法，對散射進行遞歸，求color3d
vec3 color(const ray& r,hitable *world, int depth)
{
hit_record rec;
if(world->hit(r,0.0,MAXFLOAT,rec))
{
// 散射後的光線
ray scattered;
// 衰減
vec3 attenuation;
if(depth<50 && rec.mat_ptr->scatter(r,rec,attenuation,scattered))
{
// 遞歸 衰減
return attenuation * color(scattered, world, depth+1);
} else
{
return vec3(0,0,0);
}
}
else
{
vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());
float t = 0.5 *(unit_direction.y() + 1.0);
return (1.0-t)*vec3(1.0,1.0,1.0) + t*vec3(0.5,0.7,1.0);
}
}
再在場景中添加2個metal材質的球，main函數以下
注意由於加了hitrecord添加了material ，sphere的hit函數需要將hit_record的引用傳出來，需要在函數內形參的指針指向material的matptr。
int main()
{
int nx =200;
int ny =100;
// 採樣數量ns
int ns = 100;
cout<<"P3\n"<<nx<<" "<<ny<<"\n255\n";
camera cam;
hitable *list[2];
// 球1,2,3,4
list[0] = new sphere(vec3(0,0,-1),0.5,new lambertian(vec3(0.8,0.3,0.3)));
list[1] = new sphere(vec3(0,-100.5,-1),100,new lambertian(vec3(0.8,0.8,0.0)));
list[2] = new sphere(vec3(1,0,-1),0.5,new metal(vec3(0.8,0.6,0.2),1));
list[3] = new sphere(vec3(-1,0,-1),0.5,new metal(vec3(0.8,0.8,0.8),1));
hitable *world = new hitable_list(list,4);
random_device rd;
for(int j=ny-1;j>=0;j--)
{
for(int i=0;i<nx;i++)
{
vec3 col(0,0,0);
for(int s = 0; s<ns; s++)
{
float u = (float(i)+float(random(0,100))/100.0f)/float(nx);
float v = (float(j)+float(random(0,100))/100.0f)/float(ny);
ray r = cam.get_ray(u,v);
vec3 p = r.point_at_parameter(2.0);
col += color(r,world,0);
}
// color 取均值
col /= float(ns);
col = vec3(sqrt(col[0]),sqrt(col[1]),sqrt(col[2]));
int ir=int(255.99* col[0]);
int ig=int(255.99* col[1]);
int ib=int(255.99* col[2]);;
cout<<ir<<" "<<ig<<" "<<ib<<"\n";
}
}
}
關於metal的反射，也能夠用一個隨機性的反射方向，來作微量的偏移，至關於一個小球上選endpoint。fuzzinss就至關於這個小球的半徑，能夠決定反射偏移的多少。fuzz取值在[0,1]之間
最後效果以下，注意兩邊的metal sphere中反射的邊界模糊。
Chapter9:Dielectrics
透明的物體，好比水，玻璃，鑽石是電介質，當光射入的時候，不只發生反射，還會發生折射。折射光線是ray tracer中比較難debug的部分。本章節在場景中放入了2個玻璃球，渲染出來的畫面是這樣的：
光從一種介質進入另外一種介質時，實際上，有一部分光會折射進入另外一種介質，有另外一部分光則會反射回來。反射係數=反射光振幅（能量）/入射光振幅（能量）。
反射係數的求解是是一個很是複雜的過程，Christophe Schlick這我的提供一個逼近公式，這個公式被稱爲「ChristopheSchlick’s Approximation」。Wiki連接：
https://en.wikipedia.org/wiki/Schlick%27s_approximation
當反射係數爲0，只有折射，沒有反射。
折射知足 斯涅爾定律（Snell law）
n * sin(theta) = n' * sin(theat')
折射係數（air= 1,glass = 1.3-1.7, diamond = 2.4）
折射部分的代碼以下：
bool refract(const vec3& v, const vec3& n, float ni_over_nt, vec3& refracted) {
vec3 uv = unit_vector(v);
float dt = dot(uv, n);
float discriminant = 1.0 - ni_over_nt*ni_over_nt*(1-dt*dt);
if (discriminant > 0) {
refracted = ni_over_nt*(uv - n*dt) - n*sqrt(discriminant);
return true;
}
else
return false;
}
電解質材質老是會發生折射，因此材質類中派生dielectric類。
class dielectric : public material {
public:
dielectric(float ri) : ref_idx(ri) {}
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const {
vec3 outward_normal;
vec3 reflected = reflect(r_in.direction(), rec.normal);
float ni_over_nt;
attenuation = vec3(1.0, 1.0, 1.0);
vec3 refracted;
float reflect_prob;
float cosine;
if (dot(r_in.direction(), rec.normal) > 0) {
outward_normal = -rec.normal;
ni_over_nt = ref_idx;
// cosine = ref_idx * dot(r_in.direction(), rec.normal) / r_in.direction().length();
cosine = dot(r_in.direction(), rec.normal) / r_in.direction().length();
cosine = sqrt(1 - ref_idx*ref_idx*(1-cosine*cosine));
}
else {
outward_normal = rec.normal;
ni_over_nt = 1.0 / ref_idx;
cosine = -dot(r_in.direction(), rec.normal) / r_in.direction().length();
}
if (refract(r_in.direction(), outward_normal, ni_over_nt, refracted))
reflect_prob = schlick(cosine, ref_idx);
else
reflect_prob = 1.0;
// 隨機數小與反射係數，設爲反射光線，反之爲折射光線
if (drand48() < reflect_prob)
scattered = ray(rec.p, reflected);
else
scattered = ray(rec.p, refracted);
return true;
}
float ref_idx;
};
衰減始終是1，玻璃表面不吸取任何光線。
當場景中添加4個球，渲染出來的畫面是這樣的
list[0] = new sphere(vec3(0,0,-1),0.5,new lambertian(vec3(0.8,0.3,0.3)));
list[1] = new sphere(vec3(0,-100.5,-1),100,new lambertian(vec3(0.8,0.8,0.0)));
list[2] = new sphere(vec3(1,0,-1),0.5,new metal(vec3(0.8,0.6,0.2),0.3));
list[3] = new sphere(vec3(-1,0,-1),0.5,new dielectric(1.5));
若是對於電介質的球內部再加一個半徑爲 負的球，獲得的效果以下（感受是不一樣介質之間負負得正了）：
list[0] = new sphere(vec3(0,0,-1),0.5,new lambertian(vec3(0.8,0.3,0.3)));
list[1] = new sphere(vec3(0,-100.5,-1),100,new lambertian(vec3(0.8,0.8,0.0)));
list[2] = new sphere(vec3(1,0,-1),0.5,new metal(vec3(0.8,0.6,0.2),0.3));
list[3] = new sphere(vec3(-1,0,-1),0.5,new dielectric(1.5));
list[4] = new sphere(vec3(-1,0,-1),-0.45,new dielectric(1.5));
Chapter10:Positionable camera
自由位置的camera，首先有了解FOV（Field of view）視場的概念，至關於視力看到的必定角度的內容。
從射線源點的位置，射向z=-1的平面，能夠看到的高度h，知足：
h = tan(theta/2)
修改camera部分的代碼，增長fov 和aspect來控制能夠看到的寬和高。
設置好camera的viewpoint以後，viewpoint就是lookfrom的點，看向的點就是lookat，還須要肯定看過去水平方向的視野寬度，和豎直方向的視野寬度，camera所在平面豎直向上的向量"view up」 vup，經過叉乘，拿到uvw，恰好至關於一個相機的座標系。
class camera
{
vec3 origin;
vec3 horizontal;
vec3 vertical;
vec3 lower_left_corner;
public :
camera(vec3 lookfrom, vec3 lookat, vec3 vup, float vfov, float aspect)
{
vec3 u,v,w;
float theta = vfov*M_PI/180;
float half_height = tan(theta/2);
float half_width = aspect * half_height;
origin = lookfrom;
w = unit_vector(lookfrom - lookat);
u = unit_vector(cross(vup, w));
v = cross(w,u);
lower_left_corner = vec3 (-half_width,-half_height,-1.0);
lower_left_corner = origin - half_width*u - half_height*v - w;
horizontal = 2*half_width*u;
vertical = 2*half_height*v;
}
ray get_ray(float u,float v)
{
return ray(origin,lower_left_corner+u*horizontal + v*vertical - origin);
}
};
設置新的攝像機，fov分別設置90和30°，獲得的畫面以下：
Chapter11:Defocus Blur
散焦模糊（虛化），拍照的時候，咱們常常會製造出虛化的效果，主題清晰，背景或者前景模糊，這是由於攝像機具備焦距，會有一個成像面，在有效焦距內的物體才能清晰成像，經過光圈控制進光量也能夠控制虛化的範圍。大光圈和長焦端，均可以製造出淺景深的效果。
本章引入aperture（光圈）,focus_dist(焦距) 2個參數，來實現畫面的虛化效果。
class camera
{
vec3 origin;
vec3 u,v,w;
vec3 horizontal;
vec3 vertical;
vec3 lower_left_corner;
float len_radius;
public :
camera(vec3 lookfrom, vec3 lookat, vec3 vup, float vfov, float aspect, float aperture, float focus_dist)
{
len_radius = aperture/2;
float theta = vfov*M_PI/180;
float half_height = tan(theta/2);
float half_width = aspect * half_height;
origin = lookfrom;
w = unit_vector(lookfrom - lookat);
u = unit_vector(cross(vup, w));
v = cross(w,u);
lower_left_corner = origin - half_width*focus_dist*u - half_height*focus_dist*v - focus_dist*w;
horizontal = 2*half_width*focus_dist*u;
vertical = 2*half_height*focus_dist*v;
}
ray get_ray(float s,float t)
{
vec3 rd = len_radius * random_in_unit_disk();
vec3 offset = u * rd.x() +v*rd.y();
return ray(origin + offset,lower_left_corner+s*horizontal + t*vertical - origin - offset);
}
vec3 random_in_unit_disk()
{
vec3 p;
do{
p = 2.0*vec3(drand48(),drand48(),0)-vec3(1,1,0);
}while (dot(p,p)>=1.0);
return p;
}
};
改變camera的參數，設置光圈和焦距
vec3 lookfrom(3,3,2);
vec3 lookat(0,0,-1);
float dist_to_focus = (lookfrom-lookat).length();
float aperture = 2.0;
camera cam(lookfrom,lookat,vec3(0,1,0),20,float(nx)/float(ny),aperture,dist_to_focus);
拿到的效果以下：
Chapter12:Where next?
這張主要運用本書學到的知識，完成封面上的圖片的渲染。
經過添加一個隨機生成的世界，達到不少個小球的效果
hitable *random_scene() {
int n = 500;
hitable **list = new hitable*[n+1];
list[0] = new sphere(vec3(0,-700,0), 700, new lambertian(vec3(0.5, 0.5, 0.5)));
int i = 1;
for (int a = -11; a < 11; a++) {
for (int b = -11; b < 11; b++) {
float choose_mat = drand48();
vec3 center(a+0.9*drand48(),0.2,b+0.9*drand48());
if ((center-vec3(4,0.2,0)).length() > 0.9) {
if (choose_mat < 0.8) { // diffuse
list[i++] = new sphere(center, 0.2, new lambertian(vec3(drand48()*drand48(), drand48()*drand48(), drand48()*drand48())));
}
else if (choose_mat < 0.95) { // metal
list[i++] = new sphere(center, 0.2,
new metal(vec3(0.5*(1 + drand48()), 0.5*(1 + drand48()), 0.5*(1 + drand48())), 0.5*drand48()));
}
else { // glass
list[i++] = new sphere(center, 0.2, new dielectric(1.5));
}
}
}
}
list[i++] = new sphere(vec3(0, 1, 0), 1.0, new dielectric(2.5));
list[i++] = new sphere(vec3(-4, 1, 0), 1.0, new lambertian(vec3(0.4, 0.2, 0.1)));
list[i++] = new sphere(vec3(4, 1, 0), 1.0, new metal(vec3(1, 1, 1), 0.0));
return new hitable_list(list,i);
}
下一本書Peter Shirley-Ray Tracing The Next Week (2016) 將會從如下幾個方面繼續學習光追。
Motion Blur
運動模糊。跟上面的DOF同樣，暴力多渲幾幀，每幀用不一樣的位置就行。Bounding Volume Hierarchies
包圍盒樹。加速相交檢測計算的。這方面另外有一大把更好的資料。貼圖
形狀裏定義好UV，而後用UV來採樣貼圖。固然採樣方法有多種。Perlin Noise
柏林噪聲。這裏重點對採樣結果作了Filtering，已經簡單介紹了Turb（N重噪聲產生的大理石紋理）光源
把光源當成Emissive材質就搞定了。物件的擺放
以前都是寫絕對座標的，這裏在形狀的體系裏面加了一層Transform，只要經過那個Transform把Ray變換到物體的局部空間就能夠像以前同樣進行相交檢測了。體（Volume / Participating Media）
依然暴力的把Ray一點點插進Volume裏面進行採樣，每一個採樣點上取得Volume自身的顏色，並把Ray四散開去便可。
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