【Leetcode】120.三角形最小路徑和

題目

給定一個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

例如，給定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
複製代碼

自頂向下的最小路徑和爲 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

說明：

若是你能夠只使用 O(n) 的額外空間（n 爲三角形的總行數）來解決這個問題，那麼你的算法會很加分。

題解

這道題目和以前A過的楊輝三角差很少,一看就是動態規劃。 動態規劃最主要的是肯定狀態表達式。而要求在o(n)的空間複雜度來解決這個問題，最主要的是要想清楚，更新狀態的時候，不破壞下一次計算須要用到的狀態。 咱們採用"bottom-up"的動態規劃方法來解本題。

狀態表達式爲： dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int row = triangle.size();
        List<Integer> res = new LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            List<Integer> currentRow = triangle.get(i);
            for (int j = 0; j < currentRow.size(); j++) {
                res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
            }
        }
        return res.get(0);
    }
}
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