20172323 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》課堂測試報告

20172323 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》課堂測試報告

課程：《程序設計與數據結構》
班級： 1723
姓名： 王禹涵
學號： 20172323
實驗教師：王志強老師
測試日期：2018年10月
必修/選修： 必修

1.測試內容

三種算法查找練習
給定關鍵字序列11,78,10,1,3,2，4,21試分別用順序查找、折半查找、散列查找（用線性探查法和鏈地址法）來實現查找。試畫出它們的對應存儲形式（順序查找的順序表，二分查找的斷定樹，兩種散列查找的散列表），並求出每一種查找的成功平均查找長度。其中，散列函數H(K) = K % 11.

2.測試過程及結果

• 線性查找：從列表頭開始比較查找每個元素，要麼找到該元素，要麼抵達列表尾得出沒有該元素的結論
• 解題：將序列內元素裝入順序表中，從頭挨個查找
• 如圖：
  

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• 折半查找：從排序列表的中間開始查找，若是中間元素不是目標元素，根據兩個元素的大小關係，再判斷從列表的前一半或是後一半進行查找。每次的查找都是從當前一串數字的中間元素開始的。直到最後找到該元素或是沒有找到拋出一個信息。若是中間元素是偶數個，則選擇前一個元素爲中間元素。
• 解題：首先將序列元素進行從小到大的排序，從中間元素進行查找
• 如圖
  

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• 散列查找(線性探查法)
• 基本思想：在記錄的存儲地址和它的關鍵字之間創建一個肯定的對應關係；這樣，不通過比較，一次存取就能獲得所查元素的查找方法。
• 線性探查：線性探查法的地址增量di = 1, 2, ... , m-1，其中，i爲探測次數。該方法一次探測下一個地址，知道有空的地址後插入，若整個空間都找不到空餘的地址，則產生溢出。
• 解題：由於散列函數H(K) = K % 11，因此經過哈希函數運算得出關鍵字序列的存儲位置。
  

1.首先在0索引處添加序列元素11

2.在1索引處添加序列元素78

3.在10索引處添加序列元素10

4.在1索引處添加序列元素1，但由於1索引處已經有了元素78，發生衝突，按照線性探查法，探測下一地址，若是爲空則插入，因此最終1添加到2索引處

5.添加序列元素3到3索引處

6.添加2到2索引處，2索引處不爲空日後移一位，3索引處依然不爲空，再日後移一位，最後添加到4索引處

7.添加4到4索引處，發生衝突，日後移一位，添加到5索引處

8.添加21到10索引處，不爲空，日後移一位到0索引處，注意不是添加一個11索引處，發生衝突則日後移，直到6索引處

9.最終獲得哈希表，而查找每一個元素所須要的比較次數以下

10.ASL= (1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 8 + 1 )/8 = 2.375
11.錯誤分析：當發生衝突時，從發生衝突的那個單元開始，按照必定的次序，從哈希表中找出一個空閒的存儲單元，把發生衝突的待插入關鍵字存儲到該單元中，從而解決衝突的發生。若是是在哈希表尾的存儲單元發生了衝突，則繼續從0索引處開始尋找空閒存儲單元，若是沒有找到空閒的存儲單元，則溢出，不能憑空生出一個新的索引處

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• 散列查找(鏈地址法)
• 將全部相互發生衝突的同義詞(哈希地址相同的關鍵字)存儲在同一個單鏈表中。若干組同義詞能夠組成若干個單鏈表，可用一堆數組存放頭指針
• 解題：

因此ASL= (1 x 6 + 2 x 2)/8 = 1.25

• 鏈地址法的優勢：
  • 處理衝突簡單，且無堆積現象，所以平均查找長度短
  • 各鏈表上結點空間是動態的，適合造表前沒法肯定表長的狀況
  • 在用拉鍊法構造的散列表中，刪除結點的操做易於實現。
  • 開放定址法爲減小衝突，要求裝填因子α較小，故當結點規模較大時會浪費不少空間。而拉鍊法中可取α≥1，且結點較大時，拉鍊法中增長的指針域可忽略不計，所以節省空間

3.參考資料

• 查找
• 哈希表——線性探測法、鏈地址法、查找成功、查找不成功的平均長度