動態規劃板子題數字三角陣的幾種思路

　　本題來源洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1216

題面以下：

題目描述

觀察下面的數字金字塔。

寫一個程序來查找從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑通過數字的和最大。每一步能夠走到左下方的點也能夠到達右下方的點。

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 

在上面的樣例中,從 7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 57→3→8→7→5 的路徑產生了最大

輸入格式

第一個行一個正整數 rr ,表示行的數目。

後面每行爲這個數字金字塔特定行包含的整數。

輸出格式

單獨的一行,包含那個可能獲得的最大的和。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

輸出 #1複製

30

說明/提示

【數據範圍】
對於 100\%100% 的數據，1\le r \le 10001≤r≤1000，全部輸入在 [0,100][0,100] 範圍內。

 

代碼以下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000+5][1000+5],w[1000+5][1000+5];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>w[i][j];
            if(i==n)
            dp[i][j]=w[i][j];    
        }
    
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=i;j++){
            {
                dp[i][j]=max(w[i][j]+dp[i+1][j],w[i][j]+dp[i+1][j+1]);        
            }
        }
        cout<<dp[1][1]<<endl; 
 }