hihocoder-1931-最短管道距離

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#1931 : 最短管道距離

時間限制:10000ms

單點時限:1000ms

內存限制:256MB

描述

在一張2D地圖上有N座城市，座標依次是(X1, Y1), (X2, Y2), ... (XN, YN)。  

如今H國要修建一條平行於X軸的自然氣主管道。這條管道很是長，能夠認爲是一條平行於X軸的直線。  

小Ho想知道如何修建這條管道，能夠使N座城市到管道的垂直距離之和最小。請你求出這個最小的距離之和。

輸入

第一行包含一個整數N。  

如下N行每行包含兩個整數Xi, Yi。  

1 <= N <= 100000  

0 <= Xi, Yi <= 1000000  

輸出

一個整數，表明最小的距離之和。

樣例輸入

4  
0 0  
0 100  
100 0  
100 100

樣例輸出

200

 

題解：

　　這道題的實質是：計算數組的差別性。只須要討論城市在y座標值，收集全部城市的y，排序後，雙指針先後夾掃。

　　時間複雜度: O(N logN) 

 

 

#include <cstdlib> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
const int MAXN = 100000 + 10;

int n, num[MAXN]; 

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int *)a - *(int *)b); 
}

int main(){ 
    long long ans = 0; 

    int x, y; 
    scanf("%d", &n); 
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
    	scanf("%d %d", &x, &y);
    	num[i] = y;  
    }

    qsort(num, n, sizeof(num[0]), cmp); 
    
    int i = 0, j = n-1;
    while(i <= j)
    {
    	ans += (long long)(num[j] - num[i]); 
    	++i; 
    	--j; 
    }
    printf("%lld\n", ans); 
    return 0; 
}