高精度計算

高精度

有四種高精度以下

（低精度意爲可用long long 或int存儲的數
高精度通常用於數沒法用int,long long表示出來的時候使用

其本質都是用數組存數的每一位，模擬加減乘除，最後從高位輸出到低位
（模擬豎式加減乘除）

高精度加法

通常從數組第一位存個位，第二位十位，第三位.....依次類推
（爲何數組第一位不爲最高位，由於若是第一位是最高位遇到進位很差處理，會數組越界）

高精+高精

這部份內容不難，結合代碼模擬下就懂了

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;const int maxn=1000;
int ans[maxn];
string s;
int len=0,lens;
int main(){
	for(int i=1;i<=2;++i){
		cin>>s;lens=s.length();len=lens>len?lens:len;
		for(int j=lens-1;j>=0;--j) ans[lens-j-1]+=s[j]-'0'; 
	}
	for(int i=0;i<len;++i){
		if(ans[i]>=10){
			ans[i+1]+=ans[i]/10;
			ans[i]%=10;
			if(ans[len]>0) ++len; //最高位的下一位不爲0，則數的長度++
		}
	}--len;
	while(len>=0) cout<<ans[len],--len;
	return 0;  
}

高精+低精（

借鑑高精的作法，將低精轉爲數組，一樣可行

高精度減法

高精度減法與加法不一樣的是，一個是進位，一個是借位（從後一個數借一個「1」)
注意會出現負數，判斷一下大小，而後仍然用大數減少數

高精-高精

#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
int n;
const int maxn=10100;
int ans[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int lena,lenb;
void swap(int &a,int &b){
	a=a^b;b=b^a;a=a^b;
}
int main(){
	scanf("%s %s",s1,s2);
	lena=strlen(s1),lenb=strlen(s2);
	for(int i=0;i<lena;++i)
		a[i]=s1[lena-i-1]-'0'; 
	for(int i=0;i<lenb;++i) 
		b[i]=s2[lenb-i-1]-'0';
	int len=lena>lenb?lena:lenb;
	bool flag=0;
	for(int i=len-1;i>=0;--i){//比較兩數大小，經過比較兩數最高的相等的位數， 
		if(a[i]>b[i]) break;
		if(a[i]<b[i]){
			flag=1;break;
		}if(i==0){
			printf("0");return 0;//說明兩數想等 
		}
	}
	if(flag)	printf("-");//b數較大因此a-b爲負 
	if(flag)	for(int i=0;i<len;++i)	swap(a[i],b[i]);//b數較大，因此交換兩值 
	for(int i=0;i<len;++i){
		ans[i]=a[i]-b[i];
		if(ans[i]<0) a[i+1]--,ans[i]+=10; 
	}
	while(ans[len]==0) --len;
	while(len>=0) printf("%d",ans[len]),--len;
}

減法高精-低精與加法同理

高精度乘法

高精乘高精必定要知道一件事
從數組第0位（做爲個位數）開始，a數的第i位和第j位相乘爲積的第i+j爲數
能夠本身用豎式模擬一下

高精*高精

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e4+10;
char s[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
	scanf("%s",s);
	int lena=strlen(s);
	for(int i=0;i<lena;++i) a[i]=s[lena-i-1]-'0';
	scanf("%s",s);int lenb=strlen(s);
	for(int i=0;i<lenb;++i) b[i]=s[lenb-i-1]-'0';
	for(int i=0;i<lena;++i)
		for(int j=0;j<lenb;++j){
			ans[i+j]+=a[i]*b[j];
			ans[i+j+1]+=ans[i+j]/10; 
			ans[i+j]%=10;		
		}
	int len=lena+lenb;
	while(ans[len]==0 && len>=0) --len;
	if(len==-1) printf("0");
	else while(len>=0) printf("%d",ans[len]),--len;
}

高精*低精

同理（霧

高精度除法

高精÷高精

（容我鴿一鴿）（逃

高精÷低精

高精除低精

高精逐漸從高位轉化爲長整形，再除以低精

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
char a[maxn];//a爲高精度數
long long b,len;bool flag=0;//b爲低精度數，flag表示是否輸出過商
int main(){
	cin>>a>>b;len=strlen(a);long long n=0,f;//n爲被除數，f爲餘數
	for(int i=0;i<len;++i){
		n=n*10+a[i]-48;
		f=n/b;
		n%=b;
		if(flag || f) flag=1,cout<<f;
	}return 0;
}