網絡（bzoj 4538）

Description

　　一個簡單的網絡系統能夠被描述成一棵無根樹。每一個節點爲一個服務器。鏈接服務器與服務器的數據線則看作
一條樹邊。兩個服務器進行數據的交互時，數據會通過鏈接這兩個服務器的路徑上的全部服務器（包括這兩個服務
器自身）。因爲這條路徑是惟一的，當路徑上的某個服務器出現故障，沒法正常運行時，數據便沒法交互。此外，
每一個數據交互請求都有一個重要度，越重要的請求顯然須要獲得越高的優先處理權。如今，你做爲一個網絡系統的
管理員，要監控整個系統的運行狀態。系統的運行也是很簡單的，在每個時刻，只有可能出現下列三種事件中的
一種：1.  在某兩個服務器之間出現一條新的數據交互請求；2.  某個數據交互結束請求；3.  某個服務器出現故
障。系統會在任何故障發生後當即修復。也就是在出現故障的時刻以後，這個服務器依然是正常的。但在服務器產
生故障時依然會對須要通過該服務器的數據交互請求形成影響。你的任務是在每次出現故障時，維護未被影響的請
求中重要度的最大值。注意，若是一個數據交互請求已經結束，則不將其歸入未被影響的請求範圍。

Input

　　第一行兩個正整數n,m，分別描述服務器和事件個數。服務器編號是從1開始的，所以n個服務器的編號依次是1
,2,3,…,n。接下來n-1行，每行兩個正整數u,v，描述一條樹邊。u和v是服務器的編號。接下來m行，按發生時刻依
次描述每個事件；即第i行（i=1,2,3,…,m）描述時刻i發生的事件。每行的第一個數type描述事件類型，共3種
類型：（1）若type=0，以後有三個正整數a,b,v，表示服務器a,b之間出現一條重要度爲v的數據交互請求；（2）
若type=1，以後有一個正整數t，表示時刻t（也就是第t個發生的事件）出現的數據交互請求結束；（3）若type=2
，以後有一個正整數x，表示服務器x在這一時刻出現了故障。對於每一個type爲2的事件，就是一次詢問，即詢問「
當服務器x發生故障時，未被影響的請求中重要度的最大值是多少？」注意可能有某個服務器自身與自身進行數據
交互的狀況。2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ m ≤ 2×10^5，其餘的全部輸入值不超過 10^9

Output

　　對於每一個type=2的事件，即服務器出現故障的事件，輸出一行一個整數，描述未被影響的請求中重要度的最大
值。若是此時沒有任何請求，或者全部請求均被影響，則輸出-1。

Sample Input

13 23
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
4 9
6 10
6 11
7 12
7 13
2 1
0 8 13 3
0 9 12 5
2 9
2 8
2 2
0 10 12 1
2 2
1 3
2 7
2 1
0 9 5 6
2 4
2 5
1 7
0 9 12 4
0 10 5 7
2 1
2 4
2 12
1 2
2 5
2 3

Sample Output

-1
3
5
-1
1
-1
1
1
3
6
7
7
4
6

HINT

 

樣例給出的樹以下所示：



解釋其中的部分詢問；下面的解釋中用(a,b;t,v)表示在t時刻出現的服務器a和b之間的重

要度爲v的請求：

對於第一個詢問（在時刻1），此時沒有任何請求，輸出-1。

對於第四個詢問（在時刻6），此時有兩條交互(8,13;2,3),(9,12;3,5)，全部詢問均通過2

號服務器，輸出-1。

對於第五個詢問（在時刻8），此時有三條交互(8,13;2,3),(9,12;3,5),(10,12;7,1)，只有交互

(10,12;7,1)沒有通過2號服務器，所以輸出其重要度1。

對於最後一個詢問（在時刻23），此時有三條交互(9,5;12,6),(9,12;16,4),(10,5;17,7)。當3

號服務器出現故障時，只有交互(9,5;12,6)沒有通過3號服務器，所以輸出6。

 

/*
    求不含某個點的鏈的重要度最大值，支持修改（包括撤銷某次修改）。
    樹鏈剖分，對於每一個區間維護兩個個優先隊列，一個是添加的，一個是撤銷的。
    有一個問題是如何合併區間，代碼巧妙地避開了這個棘手的問題，只修改不合並，可是查詢時是單點查詢，且從上往下查的，因此時刻維護最大值就能夠了。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 100010
using namespace std;
int head[N],fa[N],dep[N],dfn[N],son[N],top[N];
int n,m,x[N*2],y[N*2],z[N*2],tot;
struct node{int v,pre;}e[N*2];
vector<pair<int,int> >stk;
struct Heap{
    priority_queue<int> a,b;
    void del(int x){b.push(x);}
    void push(int x){a.push(x);}
    int top(){
        while(!b.empty()&&a.top()==b.top()) a.pop(),b.pop();
        if(a.empty()) return -1;
        return a.top();
    }
}t[N*4];

void add(int i,int u,int v){
    e[i].v=v;e[i].pre=head[u];head[u]=i;
}
void dfs1(int x){
    son[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==fa[x]) continue;
        fa[e[i].v]=x;
        dep[e[i].v]=dep[x]+1;
        dfs1(e[i].v);
        son[x]+=son[e[i].v];
    }
}
void dfs2(int x,int chain){
    dfn[x]=++tot;top[x]=chain;int k=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==fa[x]) continue;
        if(son[e[i].v]>son[k]) k=e[i].v;
    }
    if(!k) return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==fa[x]||e[i].v==k) continue;
        dfs2(e[i].v,e[i].v);
    }
}
void modify(int k,int l,int r,int x,int y,int val,int flag){
    if(x>y) return;
    if(l>=x&&r<=y){
        if(flag) t[k].push(val); 
        else t[k].del(val);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) modify(k*2,l,mid,x,y,val,flag);
    if(y>mid) modify(k*2+1,mid+1,r,x,y,val,flag);
}
void updata(int x,int y,int val,int flag){
    stk.clear();
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        stk.push_back(make_pair(dfn[top[x]],dfn[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    stk.push_back(make_pair(dfn[y],dfn[x]));
    sort(stk.begin(),stk.end());
    x=1;
    for(int i=0;i<stk.size();i++){
        modify(1,1,n,x,stk[i].first-1,val,flag);
        x=stk[i].second+1;
    }
    modify(1,1,n,x,n,val,flag);
}
int query(int k,int l,int r,int x){
    if(l==r) return t[k].top();
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) return max(t[k].top(),query(k*2,l,mid,x));
    return max(t[k].top(),query(k*2+1,mid+1,r,x));
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(i*2-1,u,v);add(i*2,v,u);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int tp;scanf("%d",&tp);
        if(tp==0){
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
            updata(x[i],y[i],z[i],1);
        }
        if(tp==1){
            scanf("%d",&x[i]);
            updata(x[x[i]],y[x[i]],z[x[i]],0);
        }
        if(tp==2){
            scanf("%d",&x[i]);
            printf("%d\n",query(1,1,n,dfn[x[i]]));
        }
    }
    return 0;
}