02_Python學習筆記之統計整數二進制中1的個數

時間 2019-11-16

原文原文鏈接

題目描述：

光棍們對1老是那麼敏感，所以每一年的11.11被戲稱爲光棍節。小Py光棍幾十載，光棍自有光棍的快樂。讓咱們勇敢地面對光棍的身份吧，如今就證實本身：給你一個整數a，數出a在二進制表示下1的個數，並輸出。html

例如：a=7python

則輸出：3算法

分析：

看到這個題目，咱們大多想到的是「左移」或者「右移」、「與」操做等，而後根據本身的想法很快寫出函數，並輸入7,10等整數驗證，可是這個題目中，咱們須要注意，一個整數的範圍是多少，有多少位，是正整數仍是負整數，在Python中，咱們要知道，Python中彷佛沒有數據位數的概念，數據位數與虛擬內存有關，在咱們認爲溢出以後，python會自動將int類型轉換爲long類型。bash

方法1：左移&右移法

咱們首先想到的通常都是右移，一直移動到數字爲0便可，以下代碼所示：函數

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time     :2018/11/23 21:48
# @Author   :AstroBoy
# @Site     :
# @File     :CalcBinaryNum_1.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNum(num):
    cnt = 0;
    while(num):
        if (num & 1):
            cnt += 1
        num = num >> 1
    return cnt
複製代碼

咱們輸入一個負數，發現系統好久沒有輸出結果，這是由於程序已經陷入了死循環，這是由於，在計算機程序語言中，負數在計算機中是用補碼錶示的，負數的補碼最高位爲1，向右移動時，最高位一直用1來填充，因此while循環條件一直爲真。既然右移的方法不可取，那麼咱們就利用左移，在用32位表示的整數中，左移32位1就會變成0，這能夠做爲判斷條件，可是在python中左移並不會簡單的溢出，而是自動擴展位數。爲了在python中使用c語言，能夠利用python的庫庫ctypes，代碼以下：ui

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/26 21:27
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNum_Ctype.py
# @Software :PyCharm

from ctypes import *
def CalcBinaryNumByCtype(num):
    count = 0
    flag = 1
    while(c_int(flag).value):
        if (c_int(flag & num).value):
            count += 1
        flag = flag << 1
    return count


print(CalcBinaryNumByCtype(5))
print(CalcBinaryNumByCtype(-1))

複製代碼

方法2：大衆算法

上述代碼須要循環移位32次才能獲得結果，咱們能夠利用N & (N -1)的方法，把整數的二進制中最右邊的二進制從1變爲0spa

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:18
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByCtype_2.py
# @Software :PyCharm
from ctypes import *

def CalcBinaryNumByCtype(num):
    cnt = 0;
    while(c_int(num).value):
        cnt += 1
        num = num & (num -1)
    return cnt


print(CalcBinaryNumByCtype(5))
print(CalcBinaryNumByCtype(-1))
複製代碼

方法3：庫函數方法

當前咱們能夠藉助Python特有的庫函數bin，來解決該問題code

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:25
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByBin_1.py
# @Software :PyCharm


#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:18
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByCtype_2.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNumByBin(num):
    if (num >= 0):
        nbin = bin(num)
        return nbin.count('1')
    else:
        num = abs(num)
        nbin = bin(num - 1)
        return 32 - nbin.count('1')

print(CalcBinaryNumByBin(5))
print(CalcBinaryNumByBin(-1))
複製代碼

當前還有更簡單的作法，利用python的特性：htm

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 20:46
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByBin_2.py
# @Software :PyCharm

def CalcBinaryNumByBin(num):
    nbin = bin(num & 0xffffffff)
    return nbin.count('1')

print(CalcBinaryNumByBin(5))
print(CalcBinaryNumByBin(-1))
複製代碼

在python中，負數與0xFFFFFFFF按位與，實際上按照語法，負數在作與操做以前會先把本身轉爲計算機中的二進制表示形式，而後與0xFFFFFFFF作與操做，也就變成了一個二進制表示的無符號數blog

方法4：查表法

除以上方法外，還有查表的方法，先創建一個存儲0到15的二進制中1的個數的列表，而後計算的時候每4位進行一次查表。

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time :2018/11/28 21:04
# @Author :AstroBoy
# @Site :
# @File :CalcBinaryNumByList.py
# @Software :PyCharm

counts = [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4]

def CalcBinaryNumByList(num):
    result = 0
    for i in range(0,32,4):
        result += counts[(num >> i) & 0xf]
    
    return result

print(CalcBinaryNumByList(5))
print(CalcBinaryNumByList(-1))
複製代碼