初識Haskell 三：函數function

對Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell進行總結。環境Windowsexpress

函數毫無疑問是函數式語言的核心。app

在Haskell中（無特殊指明，如下皆是指在Haskell下），一個表達式用函數完成計算被稱爲a function application，函數後加空格而後跟隨參數(arguments)，若有多個參數，也以空格做爲分隔。函數

函數的返回值即函數的類型，如一個函數的參數是類型a，返回值是類型b，寫做a → b（在Haskell中用 -> 表示），讀做a arrow b。spa

操做符其實也是函數，它有2個參數，寫在2個參數中間，其實也能夠像正常函數同樣寫在前面，但須要加( )如：code

一樣的，也能夠像對待操做符同樣將函數放在2個參數中間，但要加反引號( single-back-quote, ` )，如：blog

將函數定義在Haskell腳本文件(.hs)中，載入(在ghci中 :load)後，便可使用。three

函數的聲明：ci

　　function_name :: argType₁ -> argType₂ -> ... ->argType_n ->resultTypeit

函數體：io

　function_name arg₁ arg₂ ... arg_n = expression that can use the arguments

模式匹配pattern matching

在定義函數時，爲應對不一樣狀況，能夠有多個函數體，如：

f :: Integer -> String f 1 = "one" f 2 = "two" f 3 = "three"

　is_three :: Int->Bool

　is_three 3 = False

　is_three x = True --這裏的x表明任何Int值，但因爲是第二條執行到這一條就表明了x不是3

　　在獲得參數執行時，會從第一條開始比較是否符合，當遇到符合的纔會執行，執行後即該函數執行完成，若是沒有符合的會報錯，如：

元組和list均可以做爲函數參數，其中list有兩種形式：1. [1,2,3, x ]的形式，用以表示list中有具體個數 2. x:xs 3. xs （能夠用其餘字母代替，若是一個叫x，它所在的list通常叫xs）。

練習題：

　　個人答案：

exercise3 :: Char -> Bool exercise3 'a' = True exercise3 x = False exercise4 :: String -> Bool exercise4 "hello" = True exercise4 x = False exercise5 :: String -> String exercise5 (' ':xs) = xs exercise5 xs = xs

另外一種應對多種值的方法：guards。即便用bool表達式判斷是否符合條件，符合則執行該行。

fact :: Integer -> Integer fact n | n < 0   = 0
    | n == 0 = 1 
    | otherwise = n * fact (n - 1)

高階函數higher order functions

　　參數和返回值都是正常的數據類型則該函數是一階函數(first order)。以別的函數做爲參數或者以其餘函數做爲返回結果則是高階函數(higher order)。如：

twice :: (a -> a) -> a -> a twice f x = f (f x)

函數是一次接收一個函數進行處理的，好比一個須要2個參數的函數，若是隻給出第一個參數，那麼返回的是一個須要一個參數來完成原函數的新函數(partial application)。

prod :: Integer -> Integer ->Integer prod x y = x * y g = prod 4 p = g 6 q = twice g 3

條件表達式conditional expressions

樣式：

if Boolean_expression then exp1 else exp2 --then和else都必需要有，exp1和exp2的type同樣。

局部變量local variables: let Expressions

　　當某個固定式子被屢次使用時，爲了方即可以定義爲局部變量。

　　樣式：

　　　　let equation

　　　　　　equation

　　　　　　...

　　　　　　equation

　　　　in　expression

　　上式的值爲in後的expression。以求一元二次方程程序爲例，要注意Tab縮進：

quadratic :: Double -> Double -> Double -> (Double, Double) quadratic a b c = let d = sqrt (b^2 - 4 * a * c) x1 = (-b + d) / (2 * a) x2 = (-b -d) / (2 * a) in (x1, x2)

要注意從let到in expression，其總體就是一個表達式，以下所示：

let x = sqrt 9 in (x + 1) * (x - 1)的值爲8.0(x的值爲3.0)，因此2 + let x = sqrt 9 in (x + 1) * (x - 1)的值爲10.0。

局部變量local variables: where

　　另外一種表達局部變量做爲helper是where。如：

　　maximum :: [Int] -> Int

　　maximum [x] = x
　　maximum (x:xs)
　　　　| x > maxxs = x
　　　　| otherwise = maxxs
　　　　where maxxs = maximum xs

類型變量type variables

　　相似與Java中的泛型generics，在定義函數時不明確其類型，在應用時，根據傳入參數的類型肯定，這樣就只要定義一個函數就能夠應對多種不一樣類型，而不用爲了類型不一樣，一一重複定義函數，體現了其多態性，在以前的例子中也有沒有指明其類型而是用字母代替的，好比

fst :: (a, b) -> a snd :: (a, b) -> b

類型變量必須以小寫字母開頭，一般用a,b...