面試官，我會寫二分查找法！對，沒有 bug 的那種！

前言科普

第一篇二分搜索論文是 1946 年發表，然而第一個沒有 bug 的二分查找法倒是在 1962 年纔出現，中間用了 16 年的時間。

2019 年的你，在面試的過程當中能手寫出沒有 bug 的二分查找法麼？

定義

在計算機科學中，二分查找（英語：binary search），也稱折半搜索（英語：half-interval search）、對數搜索（英語：logarithmic search），是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。

搜索過程從數組的中間元素開始，若是中間元素正好是要查找的元素，則搜索過程結束；

若是某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，並且跟開始同樣從中間元素開始比較。

若是在某一步驟數組爲空，則表明找不到。

這種搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半。

二分查找法代碼

按照上面的定義，咱們來嘗試寫一下二分查找法的代碼。

public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            mid = (min + max) / 2;
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

如今問你，上面的代碼有沒有問題？哪段代碼會出現 bug ？

請思考一分鐘後再往下查看。

對於上面這段代碼而言，問題出在第 6 行代碼處：

mid = (min + max) / 2;

這句代碼在 min 和 max 很大的時候，會出現溢出的狀況，從而致使數組訪問出錯。

別看如今輕描淡寫的指出了這個錯誤，但這個錯誤在當時但是存在了好些年。

那怎麼改進呢？通常的作法是這樣的：將加法變成減法。

public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            // 防止溢出
            mid =  min + (max - min) / 2;
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

還有一種更高逼格的寫法，也是官方的二分搜索法的實現寫法：使用 位運算。

 public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            // 無符號位運算符的優先級較低，先括起來
            mid =  min + ((max - min) >>> 1);
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

但願經過今天的文章能幫助讀者們在面試中手寫對代碼，畢竟，對於不少小公司來講，二分查找法會出如今他們的筆試題中的。