（轉）球面高斯函數閱讀筆記之五

介紹

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原文： SG Series

地址：https://mynameismjp.wordpress.com/2016/10/09/sg-series-part-5-approximating-radiance-and-irradiance-with-sgs/

做爲系列文章的第五篇，此文用 SG 近似光照分佈。

   

擬合

   

​給定一個樣本集合，尋找具備解析形式的曲線來近似表示這個樣本集合，這被稱爲曲線擬合（Curve Fitting）。曲線擬合能夠看做一種有損壓縮（Lossy Compression）。

Fitting various polynomials to data generated by a sine wave. Red is first degree, green is second degree, orange is third degree, blue is forth degree.By Krishnavedala (Own work) [CC0], via Wikimedia Commons

​擬合曲線能夠經過一組基函數（Basis Function）的線性組合（Linear Combination）獲得。

多項式基函數

高斯基函數

   

Fitting Gaussians to a data set using least squares. The left graph shows a fit with a single Gaussian, the middle graph shows a fit with two Gaussians, and the right graph shows a fit with three Gaussians.

在擬合曲線的解析形式經過基函數確立以後，基函數的線性組合係數能夠經過最小二乘法（Least Squares Method）來計算獲得。

   

來自 <http://blog.sina.com.cn/s/blog_53bc40730102y7ct.html>