LeetCode:First Missing Positive

題目連接

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space

尋找數組中缺失的最小正整數

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算法1

首先最容易想到的是：先對數組排序，而後在查找，可是這樣不知足線性時間要求。如下代碼oj仍是能經過的

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        sort(A, A+n);
        int k = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] < k);//爲了處理小於1的數 或者 處理連續出現相同的數
            else if(A[i] != k)return k;
            else k++;
        return k;
    }
};

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算法2

使用哈希表來記錄某個數字是否出現過（固然也可使用bitmap）。這樣的話空間複雜度和int的最大值有關

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        unordered_set<int> uset;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] > 0)uset.insert(A[i]);
        for(int i = 1; ;i++)
         if(uset.count(i) == 0)return i;
    }
};

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算法3

注意到大小爲n的數組，缺失的最小正整數必定在範圍[1,n+1]內，所以改進一下算法2，可使用大小爲n+1的哈希表。空間複雜度是O（n），不符合題意

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        vector<int> hashtable(n+2, 0);//hashtable[i] = 1表示數字i出現過
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] > 0 && A[i] <= n+1)hashtable[A[i]] = 1;
        for(int i = 1; i <= n+1; i++)
            if(hashtable[i] == 0)return i;
    }
};

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算法4

上述算法3中，咱們能夠用數組自己來充當哈希表。稍微變通一下，在遍歷數組的過程當中把數字 i 放在A[i-1]的位置。最後若是A[k] != k+1就說明k+1這個數字沒有出現過。因爲數組的大小是n，所以若是原始數組中的數字是1，2…n，則最後應該返回n+1。

還須要注意的是if中判斷條件：A[i] != A[A[i]-1]；即若是某個位置A[i]已經放置了i+1或者數字A[i]即將要放入的位置(A[A[i]-1])本來就是A[i]，則跳過。這樣能夠避免出現死循環（如數組[1,2]和[1,1]）                          本文地址

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0; i < n; )
            if(A[i] > 0 && A[i] <= n && A[i] != A[A[i]-1])
                swap(A[i], A[A[i]-1]);
            else i++;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] != i+1)return i+1;
        return n+1;
    }
};

 

 

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