Leetcode--First Missing Positive

https://oj.leetcode.com/problems/first-missing-positive/

感受這題還蠻難的，O(n)的時間，常數大小的額外空間，這個要求仍是比較苛刻的

首先，數組應該是能夠修改的，不然恐怕無法作了，由於總要有一個地方來記憶一些信息，既然不給O(n)的額外的空間，只能在本地記憶了

想法是：

從左到右掃描數組，把數字放到恰當的位置上（把K放到數組的A[K-1]中，放以前，要把A[K-1]記下來）

好比A[] = [3,4,-1,1]，準備一個額外空間idx，

掃描到3時，先把A[2]的值記入idx（爲3這個數騰出空間），而後把3放到A[2]

而後就處理存儲在idx中的這個值，發現idx<=0，那麼不用管

此時數組變成[3,4,3,1]

 

而後掃描第二個位置，即A[1]=4

將A[3]的值記入idx，而後把4放入A[3]

當前狀態：idx=1，A[]=[3,4,3,4]

而後處理存儲在idx中的這個值，idx=1，知足idx>0 && idx <= sizeOfArray（對於1到sizeOfArray之間的數字，都是要處理的，由於結果就是這中間的某個數）

把A[0]的值記入idx，把當前的idx記入A[idx-1]，即把1記入A[0]

當前狀態：idx=3，A[]=[1,4,3,4]

而後又是要處理存儲在idx中的這個值，此時idx=3，發現A[2]==3，不須要繼續處理了（由於繼續下去就是無限循環）

 

而後掃描第三個位置，一樣發現A[2]==3，不須要處理

而後掃描第四個位置，發現A[3]==4，不須要處理

注意到咱們在處理的過程當中，沒有丟失1到sizeOfArray之間的任何一個數字，因此能夠保證結果的正確性

 

而後從左到右第二次掃描這個數組，這個時候，有以下條件成立：對出如今原數組中的1到sizeOfArray之間的任何一個數字K，它確定被放到了A[K-1]

因此掃描的時候，若是遇到A[i]!=i+1，那麼說明i+1在原數組中不存在，結果就是i+1

若是A[i]==i+1對i從0到sizeOfArray-1都成立，結果就是sizeOfArray+1

 

//result must be in [1..n]
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] == i+1) continue;
            //a[i]!=i+1
            int idx = A[i];
            while(idx > 0 && idx <= n){
                if(A[idx-1] == idx) break;
                int tmp = A[idx-1];
                A[idx-1] = idx;
                idx = tmp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] != i+1){
                return i+1;
            }
        }
        return n+1;
    }
};