高等數學一：函數與極限二：對收斂數列的性質中唯一性的證明的理解

上圖來自同濟大學高等數學第七版上冊p23 我們已經知道，數列極限的定義如下: 總存在一個數a，對於任意小的正數k，存在一個n大於N，使得|Xn-a|<k恆成立。 證明思路：反過來假設極限不是唯一，分別有極限a，和極限b。這個證明中，任意小的數是b-a/2，只是恰好b>a，b-a/2可以是一個任意小的正數k。 所以可以得出|Xn-a|<(b-a)/2和|Xn-b|<(b-a)/2。而這兩個式子的前提

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