Matlab中bsxfun和unique函數解析

一.問題來源

　　來自於一份LSH代碼，記錄下來。

二.函數解析

2.1 bsxfun

　　bsxfun是一個matlab自版本R2007a來就提供的一個函數，做用是」applies an element-by-element binary operation to arrays a and b, with singleton expansion enabled。

　　函數用在兩個數組間元素逐個計算。好比當咱們想對一個矩陣A的每一列或者每一行與同一個長度相等的向量a進行某些操做（比較大小，乘除等）時，咱們只能用循環方法或者利用repmat函數將要操做的向量a複製成和A同樣尺寸的矩陣，進而進行操做。從MATLAB R2007a開始，再遇到相似的問題時，咱們有了簡潔高效的方法，即利用bsxfun函數。

2.2 unique

　　格式 b = unique (a) %取集合a的不重複元素構成的向量。
　　b = unique (A,'rows') %返回A、B不一樣行元素組成的矩陣。

　　我發現b中內容由小到大排序了。

　　[b,i,j] = unique (…) %i體現b中元素在原向量（矩陣a）中的位置；j體現原向量（矩陣a）在b中的位置

　　參考文獻：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5efed5800100crs2.html

三.實例分析

3.1 bsxfun　　

　　舉個例子。假設咱們有一列向量和一行向量。a = randn(3,1), b = randn(1,3)，咱們能夠很簡單的使用matlab的外乘c=a*b來獲得，但若是咱們想用」外加」呢？也就是說把上式求解過程當中的乘號換作加號？
這時咱們能夠用c=bsxfun(@plus,a,b)來實現。
　　bsxfun的執行是這樣的，若是a和b的大小相同，那麼c=a+b. 但若是有某維不一樣，且a或b必須有一個在這一維的維數爲1, 那麼bsxfun就將少的這個虛擬的複製一些來使與多的維數同樣。在咱們這裏，b的第一維只有1（只一行），因此bsxfun將b複製3次造成一個3×3的矩陣，一樣也將a複製成3×3的矩陣。這個等價於c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。

　　這裏repmat是顯式的複製，固然帶來內存的消耗。而bsxfun是虛擬的複製，實際上經過for來實現，等效於for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。從計算時間上來講前兩種實現差很少，遠高於for的實現。但若是數據很大，第二種實現可能會有內存上的問題。因此bsxfun最好。

　　這裏@plus是加法的函數數柄，相應的有減法@minus, 乘法@times, 左右除等，具體可見 doc bsxfun.也能夠是m文件。

　　@plus@minus@times@rdivide@ldivide@power@max@min@rem@mod@atan2@hypot@eq@ne@lt@le@gt@ge@and@or@xor

　　參考文獻http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html

3.2rempat

>> A=[1 1 2 2 4 4 6 4 6]
A =
1 1 2 2 4 4 6 4 6
>> [c,i,j]=unique(A)
c =
1 2 4 6
i =
2 4 8 9 %i體現b中元素在原向量（矩陣a）中的位置；
j =
1 1 2 2 3 3 4 3 4 %j體現原向量（矩陣a）在b中的位置

例1-40
>> A=[1 2 2 4;1 1 4 6;1 1 4 6]
A =
1 2 2 4
1 1 4 6
1 1 4 6
>> [c,i,j]=unique(A,'rows')
c =
1 1 4 6
1 2 2 4
i =
3
1
j =
2
1
1　　

　　如何將一個矩陣的每行或每列元素分別擴大不一樣的倍數？如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。

　　利用bsxfun函數，能夠給出下列代碼：a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])