重建二叉樹

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

 

題目格式：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        
    }
}

 

解題思路：

這道題主要是須要利用前序遍歷和中序遍歷的特色，提及來比較麻煩，仍是直接舉例比較清除。

這裏的前序遍歷是12473568，中序遍歷是47215386

• 前序遍歷的特色：第一個節點就是這棵樹的根節點
• 中序遍歷的特色：根節點左邊的就是左子樹，根節點右邊的就是右子樹

以下圖所示。咱們在前序遍歷中找到根節點，在中序遍歷中利用根節點找到它的左子樹和右子樹

（圖片來源於網絡）

 

再形象一點，咱們把它畫成一棵樹的形狀

如今咱們再把247這一組數按照剛纔的步驟來一遍就能夠獲得1的左子樹。

前序遍歷：2  4  7

中序遍歷：4  7  2

仍是按照剛纔的方法，就能夠獲得這棵樹的根節點是2，左子樹是四、 7，右子樹爲空

就這樣一直構建下去咱們就能夠獲得一棵完整的二叉樹。

 

解題代碼：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null) return null;
        return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre,int preStart, int preEnd,int[] in,
                             int inStart, int inEnd) {
        
        if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        
        int rootVal = pre[preStart]; // 前序數組的第一個元素是樹的根節點
        int inRootIndex = 0 ;    // 中序數組中根節點的位置
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //尋找中序數組中根節點的位置
        for(int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if( in[i] == rootVal ) {
                inRootIndex = i;
                break;
            }
        }
        //構建左子樹
        root.left = reConstructBinaryTree(pre, preStart + 1, 
                                          preStart + inRootIndex - inStart,
                                         in, inStart, inRootIndex - 1);
        //構建右子樹
        root.right = reConstructBinaryTree(pre,preStart + 1 + inRootIndex - inStart,preEnd,
                                          in, inRootIndex + 1, inEnd);
        return root;
    }
}