07. 重建二叉樹

07. 重建二叉樹

補充知識：

一、須要定義二叉樹類

public class TreeNode {
   int val;
   TreeNode left;//左節點
   TreeNode right;//右節點
   TreeNode(int x) { val = x; }
}

二、二叉樹的遍歷方式
簡單來講

前序遍歷：根左右:A, B, D, E, C, F, G
中序遍歷：左根右:D, B, E, A, F, C, G
後序遍歷：左右根:D, E, B, F, G, C, A
層序遍歷：按層從左到右訪問:

[
 [A],
 [B,C],
 [D,E,F,G]
]

二叉樹的遍歷（前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷）
「遇到二叉樹，基本是 遞歸 」

思想：

首先前序獲得根，就能從中序中分出左子樹和右子樹。分出的左子樹，再從前序獲得它的根，就能從中序中分出它的左子樹和右子樹，分出的右子樹，再從前序獲得它的根，就能從中序中分出它的左子樹和右子樹....

總結下來就是，前序獲得根，中序分左右子樹。
再明確一下左右子的在 中序的範圍，用left right來表示；
以及根在 前序的位置 root，和根在 中序的位置 i。

假設一個二叉樹,

已知此序的root,left,right,inorder_root,length=(0,0,8,5,9)

前序：987216543
中序：271869453

• 用前序的根[9]分：
  前序：[9],87216543
  中序：[27186],[9],[453]
  分得前序：[9],[87216],[543]
  獲得
  左子樹1：前序：87216
  左子樹1：中序：27186

  該序的root,left,right,inorder_root=(1,0,4,3)(root+1,left,i-1,i)

  右子樹1：前序：543
  右子樹1：中序：453

  該序的root,left,right,inorder_root=(6,6,8,7)
  (root+(i-left)+1,i+1,right,i)

後面以此類推

• 用左子樹1的前序的根[8]分：
  左子樹1：前序：[8],7216
  左子樹1：中序：[271],[8],[6]
  獲得
  左子樹2：前序：721
  左子樹2：中序：271
• 用左子樹2的前序的根[7]分：
  左子樹2：前序：[7],21
  左子樹2：中序：[2],[7],[1]

以此類推右子樹。
但一直都以最開始的序列爲參考寫索引位置。

操做：

• 注意：
  一、把中序裝入HashMap，且數字是鍵值（不能重複）,索引是內容。
  二、判斷left>right就是null，
  三、HashMap獲得鍵值的方法get(val)
  一個優化思路：用HashMap，不用數組，用數組就超時了。