sicily 1935 二叉樹重建

Description

對於二叉樹T，能夠遞歸定義它的先序遍歷、中序遍歷和後序遍歷以下： PreOrder(T)=T的根節點+PreOrder(T的左子樹)+PreOrder(T的右子樹) InOrder(T)=InOrder(T的左子樹)+T的根節點+InOrder(T的右子樹) PostOrder(T)=PostOrder(T的左子樹)+PostOrder(T的右子樹)+T的根節點 其中加號表示字符串鏈接運算。例如，對下圖所示的二叉樹，先序遍歷爲DBACEGF，中序遍歷爲ABCDEFG。 
輸入一棵二叉樹的先序遍歷序列和中序遍歷序列，輸出它的廣度優先遍歷序列。 

Input

第一行爲一個整數t（0<t<10），表示測試用例個數。 如下t行，每行輸入一個測試用例，包含兩個字符序列s1和s2，其中s1爲一棵二叉樹的先序遍歷序列，s2爲中序遍歷序列。s1和s2之間用一個空格分隔。序列只包含大寫字母，而且每一個字母最多隻會出現一次。 

Output

爲每一個測試用例單獨一行輸出廣度優先遍歷序列。 

Sample Input

2 
DBACEGF ABCDEFG 
BCAD CBAD

Sample Output

DBEACGF 
BCAD

分析：

本題很直白，就是知道二叉樹前序和中序遍歷的結果，而後輸出廣度優先遍歷的結果。明白二叉樹遍歷的遞歸方式就能很明白的看出解法。

對於每棵樹或者子樹，他的前序和中序遍歷序列都有特定的性質，即前序序列開始的節點必定是根節點。那麼中序序列中次節點將序列分城左右兩個子序列，分別對應左右子樹中序遍歷結果。如此左右子樹節點數目已知，那麼就能夠在前序序列中找出左右子樹前序遍歷結果，這樣遞歸處理就能還原二叉樹，而後調用BSF方法便可。

PS：二叉樹處理方法大都與遞歸相關，並且遞歸的中心在於樹或者子樹的根，緊緊抓住至一點就能化繁爲簡。另外，其實前序遍歷算是廣度優先遍歷。

代碼：

// Problem#: 1935
// Submission#: 1895987
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// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

struct node{
    char left;
    char right;
}buffer[30];

void tree(string str1, string str2) {
    int size = str1.size();
    if (size == 0) return ;
    int a = str2.find(str1[0]);
    int b = str1[0] - 'A';
    string l1, l2, r1, r2;
    l1 = a ? str1.substr(1, a): "";
    l2 = a ? str2.substr(0, a): "";
    r1 = (a < size - 1) ? str1.substr(a + 1, size - 1 - a): "";
    r2 = (a < size - 1) ? str2.substr(a + 1, size - 1 - a): "";
    buffer[b].left = a ? l1[0] : '\0';
    buffer[b].right = (a < size - 1) ? r1[0] : '\0';
    tree(l1, l2);
    tree(r1, r2);
}

void bfs(char c) {
    queue<char> tmp;
    tmp.push(c);
    while (!tmp.empty()) {
        char t = tmp.front();
        cout << t;
        tmp.pop();
        node n = buffer[t - 'A'];
        if (n.left != '\0') tmp.push(n.left);
        if (n.right != '\0') tmp.push(n.right);
    }
}

int main() {
    int t;
    string preOrder, inOrder;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> preOrder >> inOrder;
        tree(preOrder, inOrder);
        bfs(preOrder[0]);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}