ACM 題目分類

時間 2019-11-17

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OJ上的一些水題(可用來練手和增長自信)
(poj3299,poj2159,poj2739html

,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
    (1)枚舉. (poj1753,poj2965)
    (2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
    (3)遞歸和分治法.
    (4)遞推.
    (5)構造法.(poj3295)
    (6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
    (1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
    (2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
       (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
    (3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
       (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
    (4)拓撲排序 (poj1094)
    (5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
    (6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
    (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
    (2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
    (3)簡單並查集的應用.
    (4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
       (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
    (5)哈夫曼樹(poj3253)
    (6)堆
    (7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
    (1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
    (2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
    (3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
    (1)揹包問題. (poj1837,poj1276)
    (2)型以下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
      1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
      2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
        (poj3176,poj1080,poj1159)
      3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
    (1)組合數學:
       1.加法原理和乘法原理.
       2.排列組合.
       3.遞推關係.
         (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
    (2)數論.
       1.素數與整除問題
       2.進制位.
       3.同餘模運算.
         (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
    (3)計算方法.
       1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
    (1)幾何公式.
    (2)叉積和點積的運用(如線段相交的斷定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
    (3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關斷定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
        (poj1408,poj1584)
    (4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本算法:
    (1)C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
    (2)較爲複雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
    (1)差分約束系統的創建和求解. (poj1201,poj2983)
    (2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
    (3)雙連通份量(poj2942)
    (4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
    (5)圖的割邊和割點(poj3352)
    (6)最小割模型、網絡流規約(poj3308, )
三.數據結構 .
    (1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
    (2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
    (3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
    (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
    (5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
    (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
    (1)最優化剪枝和可行性剪枝
    (2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
    (3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃
    (1)較爲複雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
        (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
    (2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
    (3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
    (1)組合數學:
       1.容斥原理.
       2.抽屜原理.
       3.置換羣與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
       4.遞推關係和母函數.

    (2)數學.
       1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
       2.機率問題. (poj3071,poj3440)
       3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
    (3)計算方法.
       1.0 /1分數規劃. (poj2976)
       2.三分法求解單峯(單谷)的極值.
       3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
       4.迭代逼近(poj3301)
    (4)隨機化算法(poj3318,poj2454)
    (5)雜題.
        (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
       (1)座標離散化.
       (2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一塊兒使用).
           (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
       (3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
       (4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165 ,poj3429)
高級:
一.基本算法要求:
     (1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
         (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
     (2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
     (1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
     (2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型創建和求解)
        (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
     (3)最優比率生成樹. (poj2728)
     (4)最小樹形圖(poj3164)
     (5)次小生成樹.
     (6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
     (1)trie圖的創建和應用. (poj2778)
     (2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(並查集+dfs) 和在線算法
         (RMQ+dfs)).(poj1330)
     (3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,經常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
         目的). (poj2823)
     (4)左偏樹(可合併堆).
     (5)後綴樹(很是有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
        (poj3415,poj3294)
四.搜索
     (1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
     (2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化爲串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
     (3)深搜的優化:儘可能用位運算、必定要加剪枝、函數參數儘量少、層數不易過大、能夠考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
     (1)須要用數據結構優化的動態規劃.
        (poj2754,poj3378,poj3017)
     (2)四邊形不等式理論.
     (3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
     (1)組合數學.
       1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
       2.偏序關係理論.
     (2)博奕論.
       1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
       2.Nim問題.
七.計算幾何學.
     (1)半平面求交(poj3384,poj2540)
     (2)可視圖的創建(poj2966)
     (3)點集最小圓覆蓋.
     (4)對踵點(poj2079)
     八.綜合題.
     (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

=================================算法

下面是另外一版本POJ推薦，基本都比較難，不少題目與黑書配套
=================================
推薦一些題目，但願對參與ICPC競賽的同窗有所幫助。數組

POJ上一些題目在
http://162.105.81.202/course/problemSolving/
能夠找到解題報告。
《算法藝術與信息學競賽》的習題提示在網上可搜到網絡

一.動態規劃
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》數據結構

推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
簡單ide

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
中等，經典TSP問題函數

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411
中等，狀態壓縮DP工具

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等post

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
中等，樹形DP。
可參考《算法藝術與信息學競賽》動態規劃一節的樹狀模型

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等，遞推

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821
中等，須要減小冗餘計算

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561
中等，四邊形不等式的簡單應用

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038
較難，狀態壓縮DP，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
較難，須要配合數據結構優化（個人題目^_^）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682
較難，寫起來比較麻煩

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047
較難

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
難，樹形DP

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028
難，狀態壓縮DP，題目頗有意思

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124
難

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915
很是難

二.搜索
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
簡單，深搜入門題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324
中等，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044
中等，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286
較難，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945
難，IDA*，迭代加深搜索，須要較好的啓發函數

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449
難，可重複K最短路，A*。
可參考解題報告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190
難，深搜剪枝，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
難，《算法藝術與信息學競賽》習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989
難，深搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069
很難

三. 經常使用數據結構
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》
線段樹資料：
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf
樹狀數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt
關於線段樹和樹狀數組更多相關內容可在網上搜到
後綴數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf

推薦題目

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482
較難，線段樹應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
簡單，線段樹應用矩形面積並，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225
較難，線段樹應用，可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155
難，二維樹狀數組。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777
中等，線段樹應用。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274
難，堆的應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334
中等，左偏樹，二項式堆或其餘可合併堆的應用。
左偏樹參考http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html
二項式堆參見《算法導論》相關章節

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
中等，並查集

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
中等，字典樹

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
較難，多串匹配樹
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
難，後綴數組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774

較難，最長公共子串，經典問題，後綴數組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758
很難，後綴數組
可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448
很難，數據結構綜合運用

四.圖論基礎
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》
《網絡算法與複雜性理論》謝政

推薦題目:

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337
簡單，歐拉路

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177
中等，無向圖割邊

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942
較難，無向圖雙連通分支

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639
中等，最小度限制生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728
中等，最小比率生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013
簡單，最短路問題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275
中等，差分約束系統，Bellman-Ford求解，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252
簡單，Bellman-Ford

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459
中等，網絡流

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391
較難，網絡流

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325
中等，二部圖最大匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226
較難，二部圖最大匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
中等，二部圖最大權匹配
KM算法參考《網絡算法與複雜性理論》

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516
較難，二部圖最大權匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986
中等，LCA（最近公共祖先）問題
參考Tarjan's LCA algorithm 《算法導論》第21章習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723
較難，2-SAT問題
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749
較難，2-SAT問題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164
較難，最小樹形圖
參考《網絡算法與複雜性理論》中朱-劉算法

五.數論及組合計數基礎

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
簡單，素數斷定，大數分解
參考算法導論相關章節

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888
較難，Burnside引理

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
中等，解模方程組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
中等，經典問題，波利亞定理

http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703
難，極好的題目，Burnside引理+模線性方程組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764
較難，須要數學方法，該方法在《具體數學》第七章有講

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977 簡單，矩陣快速乘法

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