《算法分析與設計》課程任務

《算法分析與設計》課程任務

內容包括如下8個部分，建議將任務按如下方式分解：其中1-6的每一個部分的簡介、適用條件、基本思想、基本步驟、複雜度分析等由1人講解，實例分析由1人講解（注：至少一個實例），實例實現代碼（注：至少一個實例）由1人講解，找一篇使用了該算法設計策略的論文（最好是英文）講解；另外，1人講解隨機算法基本知識、1人將隨機算法實例，1人講NP徹底性知識，1人講NP徹底問題實例。具體分工由龍虎負責完成，時間從國慶後的第2周或第3周開始。

 

1           遞歸技術

2           分治法

2.1          簡介（定義與發展）

2.2          分治法的基本思想

2.3          分治法的適用條件

2.4          分治法的基本步驟

2.5          分治法的複雜性分析

2.6          分治法的實例分析

2.6.1     例1：二分查找

2.6.2     例2：快速排序

2.6.3     例3：大整數乘法

2.6.4     例4：Strassen矩陣乘法

2.6.5     例5：最接近點對問題

2.6.6     例6：導線和開關

3           動態規劃

3.1          簡介（定義與發展）

3.2          動態規劃的適用條件

3.3          動態規劃的基本思想

3.4          動態規劃的基本步驟

3.5          動態規劃的複雜性分析

3.6          動態規劃的實例分析

3.6.1     例1：最短路徑問題

3.6.2     例2：生產計劃問題

3.6.3     例3：Bitonic旅行路線問題

3.6.4     例4：計算矩陣連乘積

3.6.5     例5：最長公共子序列

3.6.6     例6：凸多邊形的最優三角剖分問題

3.6.7     例7：多邊形計算

3.6.8     例8：字符識別

4           貪心算法

4.1          簡介（定義與發展）

4.2          貪心算法的適用條件

4.3          貪心算法的基本思想

4.4          貪心算法的基本步驟

4.5          貪心算法的複雜性分析

4.6          貪心算法的實例分析

4.6.1     例1：活動安排問題；

4.6.2     例2：最優裝載問題；

4.6.3     例3：哈夫曼編碼；

4.6.4     例4：單源最短路徑；

4.6.5     例5：最小生成樹；

4.6.6     例6：多機調度問題。

5           回溯法

5.1          簡介

5.2          回溯法的適用條件

5.3          回溯法的基本思想

5.4          回溯法的基本步驟

5.5          回溯法的複雜度分析

5.6          回溯法的實例分析

5.6.1     例1：裝載問題；

5.6.2     例2：批處理做業調度；

5.6.3     例3：符號三角形問題

5.6.4     例4：n後問題；

5.6.5     例5：0-1揹包問題；

5.6.6     例6：最大團問題；

5.6.7     例7：圖的m着色問題

5.6.8     例8：旅行售貨員問題

5.6.9     例9：圓排列問題

5.6.10  例10：電路板排列問題

5.6.11  例11：連續郵資問題

6           分支界限法

6.1          簡介

6.2          分支界限法的適用條件

6.3          分支界限法的基本思想

6.4          分支界限法的基本步驟

6.5          分支界限法的複雜度分析

6.5.1     例1：單源最短路徑問題

6.5.2     例2：裝載問題；

6.5.3     例3：佈線問題

6.5.4     例4：0-1揹包問題；

6.5.5     例5：最大團問題；

6.5.6     例6：旅行售貨員問題

6.5.7     例7：電路板排列問題

6.5.8     例8：批處理做業調度問題

7           隨機算法

8           NP徹底性