求先序排列

題目描述

給出一棵二叉樹的中序與後序排列。求出它的先序排列。（約定樹結點用不一樣的大寫字母表示，長度<=8）。

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2行，均爲大寫字母組成的字符串，表示一棵二叉樹的中序與後序排列。

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1行，表示一棵二叉樹的先序。

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輸入樣例#1： 

BADC

BDCA

輸出樣例#1： 

ABCD

noip2001普及組第三題

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普及一下遍歷：http://www.javashuo.com/article/p-qspvryha-dr.html

講解：

首前後序遍歷有一個性質，後序遍歷的最後一個就是根。又由於題目約定樹結點用不一樣的大寫字母表示，因此對於兩個遍歷，找到後序遍歷的最後一個（就是根），在中序遍歷中找到這個字母把中序遍歷分紅兩段。那麼後續遍歷怎麼辦？中序遍歷前半段的個數，就是後序遍歷的前半段。這個過程用遞歸實現，先序遍歷在遞歸中天然就完成了。示例：

中序ACGDBHZKX，後序CDGAHXKZB，

首先可找到主根B；那麼咱們找到中序遍歷中的B，由這種遍歷的性質，

可將中序遍歷分爲ACGD和HZKX兩棵子樹，

那麼對應可找到後序遍歷CDGA和HXKZ

從而問題就變成求1.中序遍歷ACGD，後序遍歷CDGA的樹

1. 中序遍歷HZKX，後序遍歷HXKZ的樹

代碼實現：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int book[28],len,cnt;
char ans[10],a[10],b[10];
void ff(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(l2==r2) return;
    ans[cnt++]=b[r2-1];
    if(l2==r2-1) return;
    int k=book[b[r2-1]-'A'];
    ff(l1,k,l2,(k-l1)+l2);
    ff(k+1,r1,r2-1-(r1-k-1),r2-1);//琢磨琢磨吧 
    return;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%s%s",&a,&b);
    len=strlen(a);
    for(i=0;i<len;i++) book[a[i]-'A']=i;//方便尋找 
    ff(0,len,0,len);//左閉右開的區間 
    for(i=0;i<cnt;i++) cout<<ans[i];
    return 0;
}

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