Wooden_Raft題解

Wooden_Raft題解

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考試題，考場上硬剛剛不出來，沒時間作其餘題了，噁心死我了。
這種很是很差搞的東西通常只有兩種作法嘛：
1.貪心亂搞。
2.固定一維。
枚舉，固然枚舉很差搞的一維y,而後選部分y的木頭改成x
首先咱們>=y的木頭求出能夠構成多少個y，
而後設\(x \in [ky,ky+y)\)，咱們能夠選擇>=ky的木頭將其截成x的長度，
咱們貪心地在儘量不干擾y的狀況下選擇，天然選%y最大的了。
咱們下面討論截兩個x的幾種狀況：(爲何是兩個？ 廢話，要對y干擾小，還要x儘量大，不/只可能截少許的x嘛)
1.從一根木頭裏截兩根x(有可能出現某一根特別長的木頭)
2.從兩根不一樣的木頭裏截兩根此範圍內的次長的x
3.從兩根不一樣的木頭裏截兩根此範圍內的z最長的x(一根木頭在\([ky,ky+y)\)內，另外一根在\([ky+y,\infty)\)
時間複雜度\(O(\sum_{i=1}^{maxx} maxx/i)=O(maxx log maxx)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e5+6;
int n,t,ky,val,maxx=-1,pre_num,num[N],v[N],pre[N];
ll ans,k,sum=0;
inline int read(){
    int T=0,F=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') F=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') T=(T<<3)+(T<<1)+(ch-48),ch=getchar();
    return F*T;
}
struct Pair{
    int mod,w;
    Pair(int x=-1,int y=-1){mod=x,w=y;}
    bool operator < (const Pair &a) const {return mod!=a.mod?mod<a.mod:w<a.w;}
};
struct xx{
    Pair x,y;
    void update(Pair z){y=max(y,min(x,z)),x=max(x,z);}
};
void Max(ll p,ll q){ans=max(ans,(p<2ll?0ll:p*q));}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) t=read(),++v[t],maxx=max(maxx,t);
    for(int i=maxx;i>=0;--i) num[i]=num[i+1]+v[i];
    t=0;
    for(int i=0;i<=maxx;++i){
        if(v[i]) t=i;
        pre[i]=t;
    } 
    for(int y=2;y<=maxx;++y){
        sum=0,ky=maxx+1; xx tmp;
        for(int i=y;i<=maxx;i+=y) sum+=num[i];//截得出sum根y
        for(int i=maxx/y;i>=0;--i){
            val=pre[ky-1],pre_num=(tmp.x.mod>=0)+(tmp.y.mod>=0),t=i*y;
            //val:目前範圍中的最大值
            if(val>=t){
                tmp.update((Pair){val%y,val});
                if(v[val]==1) val=pre[val-1];
                if(val>=t) tmp.update((Pair){val%y,val});
            }//更新最大值，次大值
            if(tmp.x.mod>=0) Max(min((ll)(t+tmp.x.mod)>>1,sum-i),y);
            //從一根木頭裏截
            if(tmp.y.mod>=0){
                Max(min((ll)t+tmp.y.mod,sum-i-i),y);
                //兩根木頭裏截次長
                if(pre_num+(tmp.x.w<ky)>1) Max(min((ll)t+tmp.x.mod,sum-i-i-1),y);
                //兩根木頭裏最次長
            }
            ky=t;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}