Gabor變換由 D.Gabor 於 1946 年提出， 當時是爲解決傅氏變換局部頻率變化的不足， 而在其基礎上增長窗函數， 實現有效得到信號的局部信息， 所以Gabor變換是一種基於窗口的短時傅氏變換。 因爲所加窗函數爲高斯窗， 在頻域上具備不變性， 所以Gabor 變換能在時域與頻域同時得到局部信號的變化。 在進行圖像處理時， 紋理特徵每每反應在局部局域的變化， 所以將Gabor 變換改形成二維Gabor濾波器， 在提取圖像紋理特徵時取得良好效果。html
經研究發現，Gabor 濾波響應與人眼視覺皮層感覺野響應類似。 以下圖：算法
第一行是人眼視覺感覺野的響應模型， 第二行爲Gabor 濾波變換波形， 最後一行爲兩者的響應殘差。 從中能夠發現，Gabor 相應符合人眼視覺感覺機制， 能夠用來模擬人眼對圖像進行處理分析。在第二章視覺顯著性計算中可知，Itti 仿生顯著性模型中提取的方向特徵正是採用Gabor 濾波獲得的， 這進一步說明了在紋理方向性上Gabor 對圖像的處理符合人類視覺顯著性特色。從理論上分析， 二維 Gabor 濾波器之因此對加強局部紋理方面性能突出， 由於在測不許原理之下， 2D-Gabor是惟一可以達到其下界值的高性能函數。 Gabor變換在時頻兩域可同時獲得函數的局部最優解， 即時域下能加強局部信息， 頻域下更好地顯示高頻信息。Gabor 變換在圖像處理上最大優點是對圖像的局部紋理敏感， 可以提供良好的方向選擇和尺度選擇特性。 這偏偏能彌補LC 算法在方向和紋理特徵上的不足， 對局部缺陷紋理進行更好的加強。函數
在圖像紋理加強時，每每利用二維Gabor 的實部對圖像進行變換，然而Gabor變換的實部具備偶對稱性， 單一使用實部會使需加強的缺陷區域產生黑白相間的條紋， 爲後續缺陷檢測帶來偏差。 在檢測處理時咱們關注的是利用Gabor 濾波器來對局部缺陷的紋理進行顯著性完整加強， 所以須要採用以下公式對缺陷圖進行濾波變換 。性能
其中：
從實現效果上分析，2D-gabor 濾波器參數衆多， 每個參數的設置和調整都會對缺陷紋理檢測到的效果產生很大影響。下面爲各參數的意義與對圖像濾波的效果影響：
1.波長（λ）： 以像素爲計量單位的正弦調製波波長。 該值選取太小時（ 小於2）， 缺陷圖像濾波效果不明顯， 而當波長越大時， 中心頻率越小， 使得濾波後的
圖像越模糊， 局部紋理加強性越不明顯。 所以在應用時選擇
2~10 爲佳。
2.方向（θ）： 定義了 Gabor濾波的特徵選擇的方向角度， 它的取值爲 0到 360度。 因爲在實部中Gabor 濾波是對稱的， 故取值在0 到 180度就能徹底表達全方
向。 一般設計時咱們關注的方向個數
n,其計算公式爲：n=π /θ。當n 偏小時， 缺陷圖樣因爲濾波方向性不強， 沒法達到對局部紋理缺陷的檢測效果，甚至原圖會嚴重虛化。而n 過大時會使運算速度減少沒法知足實時檢測要求。
3.相位偏移（Φ）： 它的取值範圍爲-180度到 180 度。0 度（ 無偏移） 表明中心對稱向上函數，180 度對應中心向下函數， 而-90度與 90 度則與原始波造成反對稱。
4.長寬比（γ）： 二維座標比值， 決定了 Gabor 函數形狀的橢圓率（ ellipticity）。當γ= 1時， 形狀是圓的。 當γ< 1 時， 形狀隨着平行條紋方向而拉長。 當γ太小時，條紋過長會使圖像出現毛刺干擾， 一般該值設爲0.5 左右。
5.帶寬（b）： Gabor濾波空間頻率所需帶寬。 帶寬和σ/ λ的有關， 其中σ表示Gabor中高斯函數的標準差， σ/ λ決定了Gabor 的尺度。
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不一樣參數選擇會產生不一樣的濾波效果， 這會影響最終的精準度。
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