RMQ算法

其實咱們求 dp[i][j] 的時候能夠把它分紅兩部分，第一部分是從 i 到 i + 2 ^( j-1 ) - 1 ，第二部分從 i + 2 ^( j-1 ) 到i + 2^j -1 ，爲何能夠這麼分呢？其實咱們都知道二進制數前一個數是後一個的兩倍，那麼能夠把 i ~ i + 2^j -1 這個區間 經過2^(j-1) 分紅相等的兩部分， 那麼轉移方程很容易就寫出來了。（dp[i][0]就表示第i個數字自己）

 

dp[i][j] = min(dp [i][j - 1], dp [i + (1 << j - 1)][j - 1])

 1 void rmq_init()
 2 {
 3     for(int i=1;i<=N;i++)
 4         dp[i][0]=arr[i];//初始化
 5     for(int j=1;(1<<j)<=N;j++)
 6         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)
 7             dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<j-1)][j-1]);
 8 }
 9 
10 int rmq(int l,int r)
11 {
12     int k=log2(r-l+1);
13     return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
14 }
15  
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