前言
兜兜轉轉了這麼久，數據結構與算法始終是逃不過命題。曾幾什麼時候，前端學習數據結構與算法，想必會被認爲遊手好閒，但現今想必你們已有耳聞與經歷，面試遇到鏈表、樹、爬樓梯、三數之和等題目已經家常便飯。想進靠譜大廠算法與數據結構應該不止是提上日程那麼簡單，可能如今已是迫在眉睫。此次決定再寫一個系列也只是做爲我這段時間的學習報告，也不絕對不會再像我以前的vue原理解析那般斷更了，歡迎你們監督~前端
學數據結構與算法的最好時機是十年前，其次就是如今。vue
什麼是數據結構與算法？
例如書店裏的書能夠以年代做爲區分擺放，能夠以做家我的爲區分擺放，也能夠以類型做爲區分擺放，這麼擺的目的就是爲了高效的找到心儀的書，這就是數據結構；又例如你借了一摞書準備走出書店，其中有一本忘了登記，如何快速找出那本書？你能夠一本本的嘗試，也能夠每一次直接就檢測半摞書，再剩下的半摞書依然如此，這樣12本書，你只用4次便可，而這就是算法。程序員
再舉個例子，計算數字從1到100之和，使用循環咱們可能會寫出這樣的程序：面試
let res = 0
for (let i = 1; i <= 100; i++) {
res += i
}
return res
若是這裏的100變成了十萬、百萬，那麼這裏計算量一樣也會隨之增長，可是若是使用這樣一個求和的公式：算法
100 * (100 + 1) / 2
不管數字是多大，都只須要三次運算便可，算法可真秒！一樣數據結構與算法是相互依存的，數據結構爲何這麼存，就是爲了讓算法能更快的計算。因此首先須要瞭解每種數據結構的特性，算法的設計不少時候都須要基於當前業務最合適的數據結構。數組
爲何要學習數據結構與算法？
談談我我的的看法，首先固然是環境的逼迫，大廠都再考這些，人人又想進大廠，而大廠又爲了增長篩選的效率。其次學習以後能夠開闊解決問題的眼界，多指針、二分查找、動態規劃；樹、鏈表、哈希表，這一坨數據爲何要用這麼麻煩的方式的存儲？這些均可以拓展咱們編寫程序的上限。固然全部的這些都指向同一個問題:瀏覽器
如何高效且節約存儲空間的完成計算任務緩存
如今才明白，原來代碼不全是寫的越短越簡潔效率就越高；原來一樣一個問題，不一樣的解法效率可能有成百上千倍的差距；原來時間和空間不可兼得，總得犧牲其中的一個性能。數據結構
最後就是複雜應用對數據結構和算法的應用，我的學習中所知的，如九宮格輸入法的拼音匹配、編輯器裏括號的匹配、瀏覽器歷史記錄前進和後退的實現、vue組件keep-alive的LRU緩存策略等，這些都須要對數據結構與算法有了解才行。可能平常的開發中所用甚少，不過增長對複雜問題的抽象與理解老是有益處的，畢竟程序員的價值體現就是解決問題。數據結構和算法
若是評判一段程序運行時間？
例如咱們再leetcode上解題，當獲取一個經過時，你編寫的題解的用時與內存超過的百分比是越高越好，那爲何一段程序有那麼大的區別？這個時候咱們就要理解評斷程序執行效率的標準，畢竟不能等每段程序都運行完了以後去看執行時間來評判，執行以前咱們要用肉眼粗略能看出個大概。
大O複雜度表示法
能夠看接下來這段代碼：
function test (n) {
const a = 1
const b = 2
let res = 0
for (let i = 0; i < n; i++) {
res += i
}
}
站在程序執行的角度來看，這段程序會分別執行一次a = 1以及b = 2，接下來會執行一段循環，for循環執行了兩次n遍的運算(i++以及res += i)，這段程序一共執行了2n + 2次，若是用大O表示法，這段程序的時間複雜度能夠表示爲O(2n + 2)，（大O的具體理論及公式網上不少，你們可自行搜索）。簡單來講，** 大O表示法的含義是代碼執行時間隨數據規模增加而增加的趨勢，** 也就是這段表明的執行運行耗時，常數級別的操做對趨勢的影響甚少，會被直接無視。因此上面的O(2n + 2)能夠直接當作是O(n)，由於只有n影響到了趨勢。接下里再看一段代碼：
function test (n) {
let sum1 = 0
for (let i = 1; i <= 1000; i++) { // O(1)
sum += i
}
let sum2 = 0
for (let i = 1; i <= n; i *= 2) { // O(logn)
sum2 += i
}
let sum3 = 0
for (let i = 1; i <= n; i++) { // O(n)
sum3 += i
}
let sum4 = 0
for (let i = 1; i <= n; i++) { // O(n²)
for(let j = 1; j <= n; j++) {
sum4 += i + j
}
}
}
上面這段代碼的時間複雜度是多少了？
首先看第一段1000次的循環，表示是O(1000)，可是與趨勢無關，因此只是常數級別的，只能算作的O(1)；
再看第二段代碼，每一次的再也不是+1，而是x2，i的增加爲1 + 2 + 4 + 8 + ...次，也就是i通過幾回乘2以後到了n的大小，這也就是對數函數的定義，時間複雜度爲log₂n，不管底數是多少，都是用大O表示法爲O(logn)；
再看第三段n次的循環，算作是O(n)；
第四段至關因而執行了n * n次，表示爲O(n²)。
最後相加它們能夠表示爲O(n² + n + logn + 1000)，不過** 大O表示法會在代碼全部的複雜度中只取量級最大的，** 因此總的時間複雜度又能夠表示爲O(n²)。
幾種常見的時間複雜度
相信看了上面兩段表明，你們已經對複雜度分析有了初步的認識，接下來咱們按照運行時間從快到慢，總體的解釋下幾種常見的複雜度：
O(1): 常數級別，不會影響增加的趨勢，只要是肯定的次數，沒有循環或遞歸通常均可以算作是O(1)次。O(logn): 對數級別，執行效率僅次於O(1)，例如從一個100萬大小的數組裏找到一個數，順序遍歷最壞須要100萬次，而logn級別的二分搜索樹平均只須要20次。二分查找或者說分而治之的策略都是這個時間複雜度。O(n): 一層循環的量級，這個很好理解,1s以內能夠完成千萬級別的運算。O(nlogn): 歸併排序、快排的時間複雜度，O(n)的循環裏面再是一層O(logn)，百萬數的排序能在1s以內完成。O(n²): 循環裏嵌套一層循環的複雜度，冒泡排序、插入排序等排序的複雜度，萬數級別的排序能在1s內完成。O(2ⁿ): 指數級別，已是很難接受的時間效率，如未優化的斐波拉契數列的求值。O(!n): 階乘級別，徹底不能嘗試的時間複雜度。
知道本身寫的代碼的時間複雜度這個很重要，leetcode有的題目會直接說明數據的規模，經過數據規模大體能夠知道須要在什麼級別以內解出這個題，不然就會超時。
其餘幾種複雜度分析
以上說的時間複雜度指的是一段程序的平均時間複雜度，其實還會有最壞時間複雜度，最好時間複雜度以及均攤時間複雜度。
- 最好時間複雜度：例如咱們要從數據裏找到一個數字，數組的第一項就符合要求，這個時候就表示數組取值最好的時間複雜度是
O(1)，固然了這種機率是極低的，因此並不能做爲算法複雜度的指導值。 - 最壞時間複雜度：數組取值直到最後一個才找到符合要求的，那就是須要
O(n)的複雜度；又例如快排的平均時間複雜度是O(nlogn)，但一個沒通過優化的快排去處理一個已經排好序的數組，會退化成O(n²)。 - 均攤時間複雜度：表示的是一段程序出現最壞和最好的頻次不一樣，這個時候複雜度的分析就是將它們的操做進行均攤，取頻次的多操做，而後得出最終的複雜度。
空間複雜度分析
若是能理解時間複雜度的分析，那麼空間度的分析就會顯示的格外的好理解。它指的是一段程序運行時，須要額外開闢的內存空間是多少，咱們來看下這段程序：
function test(arr) {
const a = 1
const b = 2
let res = 0
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
res += arr[i]
}
return res
}
咱們定義了三個變量，空間複雜度是O(3),又是常數級別的，因此這段程序的空間複雜度又能夠表示爲O(1)。只用記住是另外開闢的額外空間，例如額外開闢了同等數組大小的空間，數組的長度能夠表示爲n，因此空間複雜度就是O(n)，若是開闢的是二維數組的矩陣，那就是O(n²)，由於空間度基本也就是以上幾種狀況，計算會相對容易。
遞歸函數的時間複雜度分析
若是一個遞歸函數再每一次調用自身時，只是調用本身一次，那麼它的時間複雜度就是這段遞歸調用棧的最大深度。這麼說可能比較很差理解，咱們看這段代碼：
function reversetStr (s) {
if (s === '') {
return ''
}
return s[s.length - 1] + reversetStr(s.slice(0, -1))
}
使用遞歸對一段字符串進行翻轉，由於每次調用都會截取字符串的最後一位，因此這段程序的遞歸調用次數就是遞歸的深度，也就是字符串自身的長度，也就是O(n)，這也是遞歸最簡單的調用，每一次只調用自身一次；接下來咱們使用遞歸求解斐波拉契數列，也就是這樣的一堆數，後面一個數等於前面兩個之和：
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
function fib (n) {
if (n === 1 || n === 2) {
return n
}
return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}
這個遞歸函數在調用自身的時，又調用了兩次自身，那是否是說明這段遞歸函數的時間複雜度是O(n²)？簡單的畫一下這個遞歸函數的調用樹，你們也就會看的更加明白，以n爲7爲例： 
咱們能夠看到，當要計算7時，須要計算出6和5；當要計算6和5時，又要分別計算出5和4以及4和3；每次這顆遞歸樹展開的葉子節點都是上一層的兩倍，也就說這是一個指數級的算法，時間複雜度爲O(2ⁿ)。
最後
下面這段代碼每次都會出隊數組的第一個元素，那下面這段代碼的時間複雜度是多少？
function test(arr) {
let len = arr.length
for (let i = 0; i < len; i++) {
arr.shift()
}
}