LuoguP1088 火星人

寫在前面

\(STL\)當然好，但記不住的人(好比我這種cb)，就用了其餘解法

進制數

Idea

連接

咱們如何思考呢？

對於第\(i\)根手指，有\(n-i+1\)種選擇，因而這一位數是\(n-i+1\)進制的

咱們的過程分爲三步

1. 將火星數變爲進制數
2. 進制數\(+m\)
3. 把進制數在轉回火星數

咱們舉個栗子：樣例

將1,2,3,4,5變爲進制數

• 首位1是5種選擇\(\{1,2,3,4,5\}\)的第1種，故變爲0（從0開始）
• 次位2是4種選擇\(\{2,3,4,5\}\)的第1種，故變爲0
• 中間位3是3種選擇\(\{3,4,5\}\)的第1種，故變爲0
• 次低位4是2種選擇\(\{4,5\}\)的第1種，故變爲0
• 末位5是1種選擇的\(\{5\}\)第1種，故變爲0
• 最後，1,2,3,4,5變成了\((00000)_{unknown}\)

其中對於每一位，都是\(n-i+1\)進制的數。

因而，\((00000)_{unknown}+3=(00110)_{unknown}\)

(寫的很醜，請不要在乎)

再轉化回來

• 首位0表示這位應選擇${1,2,3,4,5}$4第1種，即1
• 次位0表示這位應選擇\(\{2,3,4,5\}\)第1種（1被選過了），即2
• 中間位1表示這位應選擇\(\{3,4,5\}\)第2種，即4
• 次低位1表示這位應選擇\(\{3,5\}\)第2種，即5
• 末位0表示這位應選擇\(\{3\}\)第1種，即3
• 因此本題答案爲「14523」+3=「14253」

因此，代碼獻上。也包括next_permutation的寫法

Code

int a[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m;
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        int x=a[i];
        for(int j=1;j<=a[i];j++) x-=vis[j];
        vis[a[i]]=1;
        a[i]=x-1;
    }
    a[n]+=m;
    for(int i=n;i;i--){
        a[i-1]+=a[i]/(n-i+1);
        a[i]%=n-i+1; 
    }
    mem(vis,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=a[i];j++)
        if(vis[j]) a[i]++;
        printf("%d ",a[i]+1);
        vis[a[i]]=1; 
    }
    return 0;
}

int a[maxn];
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    while(m--) next_permutation(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
    printf("%d\n",a[n]);
    
    return 0;
}

\[ The \quad End \]

\[ \text{若男孩笑了哭了累了,說要去流浪;留下大人的模樣,看歲月劍拔弩張.總會有我的成爲你的遠方。-《牧馬城市》毛不易} \]