猴子吃桃問題

題目描述

猴子吃桃問題。猴子第一天摘下若干個桃子，立即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個。 次日早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個。之後天天早上都吃了前一天剩下的一半零一個。 到第N天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘多少桃子。

輸入

N

輸出

桃子總數

樣例輸入

10

樣例輸出

1534

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問題分析：
1，利用遞歸思想解決：
　　

 1 #include<stdio.h>
 2 int eat(int N);
 3 int main()
 4 {
 5     int N,num;
 6     scanf("%d",&N);
 7      printf("%d",eat(N));
 8     return 0;
 9 }
10 int eat(int N)
11 {
12     if(N==1) return 1;
13         while(N!=1)
14      {
15          return (eat(N-1)+1)*2;
16          N-1;
17      }
18 }

將N理解爲天數，從前日後思考，每一天都是前一天+1後的兩倍，且第一天只有一個桃子且沒有吃，因此遞歸N-1次；

2，用for循環解

1 include <stdio.h>
2 void main()
3 {int n,s=1,i;//n爲天數，s爲最後留下的
4 scanf(「%d」,&n);
5 for(i=0;i<n-1;i++)
6 s=(s+1)*2;
7 printf(「%d」,s);
8 }

思路和遞歸的思想相似，也是反向思惟，從第一天日後推，當天數少時遞歸和for循環效率應該差很少，但當天數很大時遞歸會出現錯誤，具體緣由我還沒理解，我推測是C語言最大值溢出了。