「觀感度：🌟🌟🌟🌟🌟」
前端
「口味：酸辣檸檬蝦」git
「烹飪時間：10min」github
理解棧 Stack
前端食堂裏的店小二兒對棧的理解很深入，咱們來聽聽他是怎樣理解棧的。web
店小二兒十分勤奮，前臺後廚的活兒他都幹，天天都要跑前跑後端顧客吃完的盤子。棧就像疊在一塊兒的盤子，客人美滋滋的吃完飯，店小二去收拾桌子撿起盤子時，都是從下往上一個一個的放盤子。而他在後廚櫥櫃上取盤子給廚師時，是從上往下一個一個依次的取。算法
這也就是所謂的 LIFO (Last In, First Out, 後進先出)。後端
在 JavaScript 中，咱們能夠經過數組來簡單模擬下棧：數組
function Stack() {
var items = [];
// 添加元素到棧頂
this.push = function(element) {
items.push(element);
}
// 移除棧頂的元素，同時返回它們
this.pop = function() {
return items.pop();
}
// 返回棧頂的元素，不對棧作任何修改
this.peek = function() {
return items[items.length - 1];
}
// 判斷棧是否爲空，爲空則返回true，不然返回false
this.isEmpty = function() {
return items.length === 0;
}
// 返回棧裏的元素個數
this.size = function() {
return items.length;
}
// 清空棧
this.clear = function() {
items = [];
}
}
棧的特色
-
棧是一種「操做受限」的線性表，只能從一端插入或刪除數據。 -
入棧和出棧的時間複雜度、空間複雜度都是 O(1)。
棧的應用
棧的應用有不少，好比咱們熟知的函數調用棧、瀏覽器的前進後退還有漢諾塔小遊戲等。瀏覽器
LeetCode 真題
這是一道難度爲困難的題，不過你們不要被它所迷惑，其實它不是很難。微信
解決這道題，最直觀的辦法就是暴力求解。咱們能夠先來分析一波：前端工程師
讀題的第一遍，實際上就是要求在寬度爲 1 的 n 個柱子能勾勒出來的矩形的最大面積。
這不就是個幼兒園的數學問題嗎？
面積 = 底 * 高
擼它！
暴力法
方法一：雙重循環遍歷出全部的可能性，在遍歷的過程當中咱們還能夠求出最小的高度。
const largestRectangleArea = function(heights) {
let maxArea = 0;
let len = heights.length;
for (let i = 0; i < len; i++) {
let minHeight = heights[i];
for (let j = i; j < len; j++) {
minHeight = Math.min(minHeight, heights[j]);
maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * (j - i + 1));
}
}
}
方法二：肯定一根柱子後，分別向先後兩個方向遍歷。
const largestRectangleArea = function(heights) {
let maxArea = 0;
let len = heights.length;
for (let i = 0; i < len; i++) {
let left = i;
let right = i;
while (left >= 0 && heights[left] >= heights[i]) {
left--;
}
while (right < len && heights[right] >= heights[i]) {
right++;
}
maxArea = Math.max(maxArea, (right - left - 1) * heights[i]);
}
return maxArea;
}
可是這兩種方法的時間複雜度都是 O(n^2)，空間複雜度是 O(1)。時間複雜度過高了，咱們須要想辦法進行優化。
使用單調遞增棧
咱們來思考一個問題，咱們究竟想要求的最大面積是什麼？
不妨拿起筆畫畫圖，我這裏幫你畫好了，觀察上圖，即可以得出：
其實就是以 i 爲中心，分別向左、向右找到第一個小於 heighs[i] 的兩個邊界，也就是以當前這根 i 柱子所能勾勒出的最大面積。
那麼，咱們爲何要藉助單調遞增棧這種數據結構呢？
單調遞增，也就是咱們能夠經過 O(1) 的時間複雜度肯定柱體 i 的左邊界！
又是以空間換時間的套路！
如何肯定右邊界？
只需遍歷一次柱體數組，將大於等於當前柱體的柱子們推入棧中，而當遍歷到的柱子高度小於棧頂的柱子高度時，這時咱們找到了右邊界，能夠將棧頂的柱子彈出棧 來計算矩形面積了！
處理特殊邊界狀況？
引入先後邊界，在柱體數組先後各放入一根高度爲 0 的柱子。這樣便無需考慮棧空以及棧中還有剩餘柱子的狀況啦！
ok，上代碼！
const largestRectangleArea = function(heights) {
let maxArea = 0;
let stack = [];
heights.push(0);
heights.unshift(0);
// heights = [0, ...heights, 0]; 你也能夠這樣寫
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
while (stack.length > 0 && heights[stack[stack.length - 1]] > heights[i]) {
maxArea = Math.max(maxArea, heights[stack.pop()] * (i - stack[stack.length - 1] - 1));
}
stack.push(i);
}
return maxArea;
}
-
時間複雜度：O(N) -
空間複雜度：O(N)
但願本文可讓你對棧的理解更深一層，若是你還沒看過癮，能夠移步上方專輯中看個人其餘算法系列文章。
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