Fama-French三因子模型

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Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，簡稱FF3）

 

Fama-French三因子模型概述

　　Fama和French 1992年對美國股票市場決定不一樣股票回報率差別的因素的研究發現，股票的市場的beta值不能解釋不一樣股票回報率的差別，而上市公司的市值、帳面市值比、市盈率能夠解釋股票回報率的差別。Fama and French認爲，上述超額收益是對CAPM 中β未能反映的風險因素的補償。」

[

Fama-French三因子模型的表達式 ^[1]

　　Fama和French 1993年指出能夠創建一個三因子模型來解釋股票回報率。模型認爲，一個投資組合(包括單個股票)的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場資產組合(R_m − R_f)、市值因子(SMB)、帳面市值比因子(HML)。這個多因子均衡訂價模型能夠表示爲：

　　

　　其中R_ft表示時間t的無風險收益率；R_mt表示時間t的市場收益率；R_it表示資產i在時間t的收益率；E(R_mt) − R_ft是市場風險溢價，SMB_t爲時間t的市值(Size)因子的模擬組合收益率，HMI_t爲時間t的帳面市值比(book—to—market)因子的模擬組合收益率。

　　β_i、s_i和h_i分別是三個因子的係數，迴歸模型表示以下：

　　R_it − R_ft = a_i + β_i(R_mt − R_ft) + s_iSMB_t + h_iHML_t + ε_it

[ 編輯]

Fama-French三因子模型的假設條件

　　一、理論假設

　　在探討Fama—French三因子模型的應用時，是以「有限理性」理論假設爲基礎。並在此基礎上得出若干基本假定：

　　(1)存在着大量投資者；

　　(2)全部投資者都在同一證券持有期計劃本身的投資資產組合；

　　(3)投資者投資範圍僅限於公開金融市場上交易的資產；

　　(4)不存在證券交易費用(佣金和服務費用等)及稅賦；

　　(5)投資者們對於證券回報率的均值、方差及協方差具備相同的指望值；

　　(6)全部投資者對證券的評價和經濟局勢的見解都一致。

　　二、統計假設

　　從模型的表達式能夠看出，FF模型屬於多元迴歸模型。其基本假設爲：

　　(1)(R_m − R_f)、SMB、HML與隨機偏差項u不相關；

　　(2)零均值假定：；

　　(3)同方差假定，即的方差爲一常量：；

　　(4)無自相關假定：；

　　(5)解釋變量之間不存在線性相關關係。即兩個解釋變量之間無確切的線性關係；

　　(6)假定隨機偏差項服從均值爲零，方差爲S²正態分佈，即。