數據庫索引背後的數據結構

在數據以外，數據庫系統還維護着知足特定查找算法的數據結構，這些數據結構以某種方式引用（指向）數據，這樣就能夠在這些數據結構上實現高級查找算法。這種數據結構，就是索引。

B-Tree

B-Tree是一種平衡的多路查找(又稱排序)樹，在文件系統中和數據庫系統中有所應用。主要用做文件的索引。其中的B就表示平衡(Balance) 。

B-Tree的特性

爲了描述B-Tree，首先定義一條數據記錄爲一個二元組[key, data]，key爲記錄的鍵值，對於不一樣數據記錄，key是互不相同的；data爲數據記錄除key外的數據。那麼B-Tree是知足下列條件的數據結構：

d爲大於1的一個正整數，稱爲B-Tree的度

h爲一個正整數，稱爲B-Tree的高度

key和指針互相間隔，節點兩端是指針

一個節點中的key從左到右非遞減排列

全部節點組成樹結構

每一個指針要麼爲null，要麼指向另一個節點

每一個非葉子節點由n-1個key和n個指針組成，其中d<=n<=2d

每一個葉子節點最少包含一個key和兩個指針，最多包含2d-1個key和2d個指針，葉節點的指針均爲null

全部葉節點具備相同的深度，等於樹高h

若是某個指針在節點node最左邊且不爲null，則其指向節點的全部key小於key1，其中key1爲node的第一個key的值

若是某個指針在節點node最右邊且不爲null，則其指向節點的全部key大於keym，其中keym爲node的最後一個key的值

若是某個指針在節點node的左右相鄰key分別是keyi和keyi+1且不爲null，則其指向節點的全部key小於keyi+1且大於keyi

B-Tree查找數據

B-Tree是一個很是有效率的索引數據結構。這主要得益於B-Tree的度能夠很是大，高度會變的很是小，只須要二分幾回就能夠找到數據。例如一個度爲d的B-Tree，設其索引N個key，則其樹高h的上限爲logd((N+1)/2))，檢索一個key，其查找節點個數的漸進複雜度爲O(logdN)。

在B-Tree中按key檢索數據的算法很是直觀：

1. 首先從根節點進行二分查找，若是找到則返回對應節點的data

2. 不然對相應區間的指針指向的節點遞歸進行查找，若是找到則返回對應節點的data

3. 若是找不到，則重複過程2，直到找到節點或找到null指針，前者查找成功，後者查找失敗。

   ​

B+Tree

B+Tree是B-Tree的一種變種。通常來講，B+Tree比B-Tree更適合實現外存儲索引結構，具體緣由與外存儲器原理及計算機存取原理有關，將在下篇文章中討論。

B+Tree的特性

區別於B-Tree:

每一個節點的指針上限爲2d而不是2d+1

內節點不存儲data，只存儲key；葉子節點不存儲指針

帶有順序訪問指針的B+Tree

通常在數據庫系統或者文件系統中，並非直接使用B+Tree做爲索引數據結構的，而是在B+Tree的基礎上作了優化，增長了順序訪問指針。提高了區間查詢的性能。

如上圖所示，在B+Tree的每一個葉子節點增長一個指向相鄰葉子節點的指針，就造成了帶有順序訪問指針的B+Tree。例如要查詢18到30之間的數據記錄，只要先找到18，而後順着順序訪問指針就能夠訪問到全部的數據節點。這樣就提高了區間查詢的性能。數據庫的索引全掃描 index和索引範圍掃描 range 就是基於此實現的。

參考

MySQL索引背後的數據結構及算法原理

推薦閱讀
MySQL——經過EXPLAIN分析SQL的執行計劃
MySQL——索引基礎
MySQL——索引優化實戰

做者： 擼碼那些事

微信公衆號：

來源：http://songwenjie.cnblogs.com/

聲明：本文爲博主學習感悟總結，水平有限，若是不當，歡迎指正。若是您認爲還不錯，不妨點擊一下下方的 【推薦】按鈕，謝謝支持。轉載與引用請註明出處。