動畫：面試必刷之對稱的二叉樹

題目

請實現一個函數，用來判斷一顆二叉樹是否是對稱的。注意，若是一個二叉樹同此二叉樹的鏡像是一樣的，定義其爲對稱的。

如圖：

問題分析

仔細觀察上圖的對稱二叉樹，咱們能夠嘗試着從中間線的左邊和右邊作一個對比，咱們先打算用遞歸能不能解決，嗯，能夠，可是遞歸的前提咱們要搞明白下面所說的一種思路。

咱們要想到遍歷，其中，前序遍歷的遍歷規則是根、左、右。咱們這時候靈機一動，咱們對於對稱二叉樹來講，咱們把規則變一下，變成根、右、左。若是此時是對稱二叉樹的話，這兩種遍歷的結果是相等的。不然，則不是對稱二叉樹。

PS：可是有種狀況除外，儘管不是對稱二叉樹，遍歷的結果也是相同的，節點缺失的狀況。以下圖：

動畫實現

解決思路

首先，傳入二叉樹，判斷傳入的二叉樹是否爲空節點。

1const isSymmetrical = (root)=>{
2    // 判斷根節點是否爲空
3    if(root == null){
4        return true;
5    }
6    return Symmetric(root.left,root.right);
7}

而後開始傳入一個函數，對比對稱的節點值是否相同，可是咱們要想到若是節點爲空的狀況。

若是兩個節點同時爲空，咱們斷定爲它是對稱的節點。若是其中一個爲空其中一個不爲空，則兩個節點不對稱。

1    // 判斷左右子樹是否爲空
2    if(left == null && right == null){
3        return true;
4    }
5
6    // 其中一個子節點是空
7    if(left == null || right == null){
8        return false;
9    }

若是兩個對稱節點不爲空的話，咱們就比較兩個對稱節點的值是否相同。

1    // 判斷兩個節點的值是否相同
2    if(left.data == right.data){
3        return true;
4    }

而後咱們開始對剩下的節點進行遞歸遍歷判斷是否爲對稱節點。

1// 遞歸判斷
2    return Symmetric(left.left,right.right) && Symmetric(left.right,right.left);

代碼實現

JavaScript

Java

Python

測試用例

• 對稱二叉樹、不對稱二叉樹（結點數量不對稱、結點結構不對稱） —— 普通測試
• 全部結點值都相同的二叉樹 —— 特殊測試
• 空二叉樹 —— 輸入測試