浮點型數據在內存中存儲的表示

實數在內存中以規範化的浮點數存放，包括數符、階碼、尾數。數的精度取決於尾數的尾數。好比32位機上float型爲23位（由於規範化數的數碼最高位恆爲1，沒必要存儲，實際精度爲24位，下面會有詳解），double型爲52位。

單精度float型存儲在內存中的大小爲4個字節，即32位。

xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx

浮點表示法相似於科學計數法，任一數都可經過改變指數部分，使小數點位置發生移動，如23.45能夠寫成：2.345*10^1

浮點表示的通常形式爲：R=M*2^e (R:Real M:Mantissa尾數 e:exponent階碼)

把上面float的二進制可分紅三部分：

x        xxxxxxxx        xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

數符(1b)   階碼（8b）      尾數（23b）

double型的浮點數分別是：數符（1b）、階碼（8b）、尾數（52b）

數符sign：real的正負號 "+":0 "-":1

階碼e：這裏二進制實際上是移碼E（0~255）的表示，e=E-127（double型中e=E-1023） e爲正值說明這個浮點數向左移動了e位，e爲負值說明這個浮點數向右移動了e位。127=2^7-1 1023=2^10-1

尾數M：有效數字位，這裏是有效數字位的部分二進制碼，爲何說部分呢？仔細看通上下文就能夠知道了。

例1：float型浮點數125.5轉化成32位二進制浮點數

125.5的二進制碼爲1111101.1，寫成二進制的科學計數爲：1.111101*2^6（由於科學計數法「整數」部分大於1，在二進制中，「整數」部分只能恆爲1）即向左移6位，則e=6，則E=e+127=133，而E的二進制碼爲10000101，而1.111101把「整數」部分去除1以後爲111101，以後補0，共23b，造成了階碼。

因此125.5的32位二進制浮點數爲

0 10000101 11110100000000000000000

例2：float型浮點數0.5轉化成32位二進制浮點數

0.5的二進制碼爲0.1，寫成二進制的科學計數爲：1.0*2^(-1)即向右移1位，則e=-1，則E=e+127=126，而E的二進制碼爲01111110，而1.0把「整數」部分去除1以後爲0，以後補0，造成了階碼。

因此0.5的32位二進制浮點數爲

0 01111110 00000000000000000000000

double型浮點數相似。

例3：32位二進制浮點數爲0 10000010 00010000000000000000000轉化成十進制數浮點數

題中已給咱們分了三部分，數符部分、階碼部分、尾數部分。

數符部分爲0，則表明此數爲整數；階碼部分爲10000010，則E=130，則e=E-127=3，則說明其向左移了3位，0001加上「整數」部分的1以後，爲1.0001。則原二進制數爲1000.1=十進制8.5，或R=1.0001*2^3=8.5