浮點型數據在內存中存儲樣式

double和float都屬於浮點型，double是雙精度浮點型，8字節，16位有效位；float是單精度浮點型，4字節，7位有效位。

 

一. 基本原則

 

1. 存儲方式遵循IEEE規範（科學計數法，表示方式爲1.xxx * m^n），float是IEEE R32.24（float4字節，32位，其中8位是階碼位） ,double是R64.53（double8字節，64位，其中11位是階碼位）

 

2. 階碼：用於存儲科學計數法中的指數數據，而且採用移位存儲

float最高位1位爲符號位，接下來8位是階碼位，剩餘23位爲尾數位

double最高位1位爲符號位，接下來11位是階碼位，剩餘52位爲尾數位

 

3. 尾數位：採用科學計數法表示，整數部分只能有一個1，不保存到尾數位中

 

二. 須要提早知道

 

1. 移位存儲

階碼位採用移位存儲，用以表示指數，將移位存儲的二進制成爲移碼（還真是各類碼：源碼 反碼 補碼 移碼）

移碼是指數加上127後的值（即偏移量爲127），即127至關於0，小於127爲負，大於127爲正，這裏的127是將階碼位轉爲十進制以後相比較的值，好比float類型的階碼位存儲了0111 1110，轉爲十進制爲126，126 - 127 = -1，即指數爲-1，2^(-1)

 

2. 十進制小數轉爲二進制小數

二進制和十進制同樣，也有小數，與整數位以「.」隔開，以「.」爲分界點，左側的爲整數部分，計算方式爲2^n(n爲整數)，右側爲小數部分，計算方式爲2^(-n) (n爲整數)，2^(-1) = 1 / 2^1 = 0.5,  2^(-2) = 1 / 2^2 = 0.25, 2^(-3) = 1 / 2^3 = 0.125

 

三. float舉例說明

 

1. float tmp = 1.5; 整數部分爲1，小數部分爲0.5 = 2^(-1)，即十進制1.5對應二進制1.1，轉換爲科學計數表示方式爲1.1 * 2^0，即指數爲0，則階碼位爲127，在內存中存儲爲

 

 

十進制1.5對應二進制1.1，由於科學計數法整數部分只有一位且爲1，因此不保存整數部分的1，我以爲這也是爲何第三部分叫「尾數位」的緣由

 

2. float tmp = 0.2; 按照上一步的計算會發現二進制小數部分會無限循環，由於尾數位有長度限制，就會產生精度丟失