查找算法：就是在是數據元素集合中查看是否存在於指定的關鍵字相等的元素。html
查找分爲兩種：靜態查找和動態查找。ios
1) 靜態查找：是指在數據元素集合中查找與給定的關鍵字相等的元素。算法
2) 動態查找：就是指在查找過程當中，若是數據元素集合中不存在與給定的關鍵字相等的元素，則將該元素插入到數據元素集合中。函數
靜態查找主要包括順序表、有序順序表和索引順序表的查找。spa
1) 順序表的查找，就是指從表的第一個元素與給定關鍵字比較，直到表的最後。指針
2) 有序順序表的查找，在查找的過程當中若是給定的關鍵字大於表的元素，就能夠中止查找，說明表中不存在該元素（假設表中的元素按照關鍵字從小到大排列，而且查找從第一個元素開始比較）code
3) 索引順序表的查找是爲主表創建一個索引，根據索引肯定元素所在的範圍，這樣能夠有效地提升查找的效率。orm
動態查找主要包括二叉排序樹、平衡二叉樹、B-樹和B+樹。htm
這些都是利用二叉樹和樹的特色對數據元素集合進行排序，經過將元素插入到二叉樹或樹中創建二叉樹或樹，而後經過對二叉樹或樹的遍歷按照從小到大輸出元素的序列。對象
散列表是利用散列函數的映射關係直接肯定要查找元素的位置，大大減小了與元素的關鍵字的比較次數。
創建散列表的方法主要有直接定址法、平方取中法、摺疊法和除留餘數法（最經常使用）等。
可是會存在衝突，解決衝突的最爲經常使用的方法主要有兩個：開放定址法和鏈地址法。
1.順序表的查找——順序查找
從表的一端開始，向另外一端逐個按要查找的值key 與關鍵碼key進行比較，若找到，查找成功，並給出數據元素在表中的位置；若整個表檢測完，仍未找到與關鍵碼相同的key值，則查找失敗，給出失敗信息。
說白了就是，從頭至尾，一個一個地比，找着相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點就是查找效率低。
【適用性】：適用於線性表的順序存儲結構和鏈式存儲結構。
平均查找長度=（n+1）/2.
【順序查找優缺點】：
缺點:是當n 很大時，平均查找長度較大，效率低；
優勢:是對錶中數據元素的存儲沒有要求。另外，對於線性鏈表，只能進行順序查找。
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 11
typedef int key_type;
typedef struct element
{
key_type key; //關鍵字
}elem;
int seq_search(elem e[], key_type key, int n)
{
int i = 0;
while(i < n && e[i].key != key)
{
i++;
}
if(i < n)
return i;
else
return -1;
}
int main(int argc, char** argv)
{
elem linelist[MAX] = {1,5,9,7,12,11,10,8,6,2,3};
int n = 11;
int i = 0;
key_type key = 8;
printf("線性表中的元素爲: \n");
while(i < n)
{
printf("%d\n",linelist[i].key);
i++;
}
printf("\n關鍵字[%d]在線性表中的位置下標爲[%d]\n", key, seq_search(linelist, key, n));
getchar();
system("pause");
}
2.有序順序表的查找——折半查找
在有序表中，取中間元素做爲比較對象，若給定值與中間元素的關鍵碼key相等，則查找成功；若給定值小於中間元素的關鍵碼，則在中間元素的左半區繼續查找；若給定值大於中間元素的關鍵碼，則在中間元素的右半區繼續查找。不斷重複上述查找過程，直到查找成功，或所查找的區域無數據元素，查找失敗。
【步驟】
① low=0；high=length-1； // 設置初始區間
② 當low>high 時，返回查找失敗信息 // 表空，查找失敗
③ 當low<=high，mid=(low+high)/2; //肯定該區間的中點位置
a. 若key < elem[mid].key，high = mid-1；轉② // 查找在左半區進行
b. 若key > elem[mid].key，low = mid+1； 轉② // 查找在右半區進行
c. 若key = elem[mid].key，返回數據元素在表中位置 // 查找成功
有序表按關鍵碼排列以下：
3, 5, 6, 8, 9, 12, 17, 23, 30, 35, 39, 42
在表中查找關鍵碼爲9的數據元素：
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 12
typedef int key_type;
typedef struct element
{
key_type key; //關鍵字
}elem;
int binary_search(elem e[], key_type key, int n)
{
int low = 0, high = n - 1;
int mid;
while(low <= high)
{
mid = (low + high)/2;
if(e[mid].key == key)
return mid;
else if(key < e[mid].key)
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
return -1; //沒找到
}
int main(int argc, char** argv)
{
elem linelist[MAX] = {3,5,6,8,9,12,17,23,30,35,39,42};
int n = 12;
int i = 0;
key_type key = 9;
printf("線性表中的元素爲: \n");
while(i < n)
{
printf("%d\n",linelist[i].key);
i++;
}
printf("\n關鍵字[%d]在線性表中的位置下標爲[%d]\n", key, binary_search(linelist, key, n));
getchar();
system("pause");
}
3.分塊查找（索引查找）
分塊查找又稱索引順序查找，是對順序查找的一種改進。分塊查找要求將查找表分紅 若干個子表，並對子表創建索引表，查找表的每個子表由索引表中的索引項肯定。索引項包括兩個字段：關鍵碼字段(存放對應子表中的最大關鍵碼值) ；指針字段(存放指向對 應子表的指針) ，而且要求索引項按關鍵碼字段有序。查找時，先用給定值key 在索引表中 檢測索引項，以肯定所要進行的查找在查找表中的查找分塊(因爲索引項按關鍵碼字段有序，可用順序查找或折半查找) ，而後，再對該分塊進行順序查找。
如關鍵碼集合爲：
（8， 20， 13， 17， 40， 42， 45， 32， 49， 58， 50， 52， 67， 79， 78， 80）
按關鍵碼值20，45，58， 80分爲四塊創建索引表。
設表共n個結點，分b塊，s=n/b
(分塊查找索引表)平均查找長度=Log2（n/s+1）+s/2
(順序查找索引表)平均查找長度=(S2+2S+n)/(2S)
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 16
typedef int key_type;
struct elem
{
key_type key; //關鍵字
};
//索引結構
struct index
{
key_type key; //索引值
long low; //起始位置
long high; //終止位置
};
int index_search(elem e[], key_type key, int n, index idx[], int idx_length)
{
int low = 0;
int high = idx_length - 1;
int mid;
//採用折半查找在索引表裏找到關鍵字所在的塊
while(low <= high)
{
mid = (low + high)/2;
if(key < idx[mid].key)
high = mid - 1;
else if(key > idx[mid].key)
low = mid + 1;
else
break;
}
//採用順序查找的方法從塊中查找關鍵值
int i = idx[mid].low;
while(i <= idx[mid].high && e[i].key != key)
{
i++;
}
if(i > idx[mid].high)
return -1;
else
return i;
}
int main(int argc, char** argv)
{
elem linelist[MAX] = {
8, 20, 13, 17,
40, 42, 45, 32,
49, 58, 50, 52,
67, 79, 78, 80
};
int n = sizeof(linelist) / sizeof(elem);
key_type key = 50;
//創建索引表
index index_table[4] = {{20,0,3}, {45,4,7}, {58,8,11}, {80,12,15}};
int idx_length = sizeof(index_table) / sizeof(index);
printf("線性表中的元素爲：\n");
int i = 0;
while(i < n)
{
printf("%d\n",linelist[i].key);
i++;
}
printf("\n關鍵字[%d]在線性表中的位置下標爲[%d]", key, index_search(linelist, key, n, index_table, idx_length));
getchar();
system("pause");
}