動態規劃--爬樓梯問題（入門）

動態規劃算法要求將求解問題拆分爲一系列相互交疊的子問題。

動態規劃三要素：

• 最優子結構
• 邊界
• 狀態轉移函數

問題描述：假設有n層臺階，你每次能爬1層或者2層，問你又多少種方法到達n層?

第一層：1種，記爲f(1)=1（邊界）

第二層：2種（走2步或走兩個1步），記爲f(2)=2

第三層：3種（在第一層走2步或在第二層走1步），記爲f(3)=f(1)+f(2)

所以第n層就與第n-1和第n-2層有關。

輸出：89

使用這種方式會出現重複計算的問題，所以，通常動態規劃都會定義一個數組來存儲前面所用到的值，修改後代碼以下：