哈希表及其應用

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的數據結構。也就是說，它經過把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。這個映射函數叫作散列函數，存放記錄的數組叫作散列表。

給定表M，存在函數f(key)，對任意給定的關鍵字值key，代入函數後若能獲得包含該關鍵字的記錄在表中的地址，則稱表M爲哈希(Hash）表，函數f(key)爲哈希(Hash) 函數。

散列函數能使對一個數據序列的訪問過程更加迅速有效，經過散列函數，數據元素將被更快地定位。

1. 直接尋址法：取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值爲散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b爲常數（這種散列函數叫作自身函數）。若其中H(key）中已經有值了，就往下一個找，直到H(key）中沒有值了，就放進去。

2. 數字分析法：分析一組數據，好比一組員工的出生年月日，這時咱們發現出生年月日的前幾位數字大致相同，這樣的話，出現衝突的概率就會很大，可是咱們發現年月日的後幾位表示月份和具體日期的數字差異很大，若是用後面的數字來構成散列地址，則衝突的概率會明顯下降。所以數字分析法就是找出數字的規律，儘量利用這些數據來構造衝突概率較低的散列地址。

3. 平方取中法：當沒法肯定關鍵字中哪幾位分佈較均勻時，能夠先求出關鍵字的平方值，而後按須要取平方值的中間幾位做爲哈希地址。這是由於：平方後中間幾位和關鍵字中每一位都相關，故不一樣關鍵字會以較高的機率產生不一樣的哈希地址。

4. 摺疊法：將關鍵字分割成位數相同的幾部分，最後一部分位數能夠不一樣，而後取這幾部分的疊加和（去除進位）做爲散列地址。數位疊加能夠有移位疊加和間界疊加兩種方法。移位疊加是將分割後的每一部分的最低位對齊，而後相加；間界疊加是從一端向另外一端沿分割界來回摺疊，而後對齊相加。

5. 隨機數法：選擇一隨機函數，取關鍵字的隨機值做爲散列地址，一般用於關鍵字長度不一樣的場合。

6. 除留餘數法：取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的餘數爲散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不只能夠對關鍵字直接取模，也可在摺疊、平方取中等運算以後取模。對p的選擇很重要，通常取素數或m，若p選的很差，容易產生同義詞。

哈希衝突解決方法

解決哈希衝突方法有許多，可分爲開放定址法和拉鍊法兩大類。

1. 開放尋址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）爲散列函數，m爲散列表長，di爲增量序列，可有下列三種取法：

1.1. di=1,2,3，…，m-1，稱線性探測再散列；

1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）稱二次探測再散列；

1.3. di=僞隨機數序列，稱僞隨機探測再散列。

2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不一樣的散列函數，即在同義詞產生地址衝突時計算另外一個散列函數地址，直到衝突再也不發生，這種方法不易產生「彙集」，但增長了計算時間。

3. 鏈地址法（拉鍊法）

4. 創建一個公共溢出區

例子：

1.採用除留餘數法（H（key）=key %n）創建長度爲n的哈希表，處理衝突用鏈地址法。創建鏈表的時候採用尾插法。

#include<stdio.h>

struct hash

{

    int key;

    int count;

}h[100];

int c=1;

void insert(int hashn,int x)

{

    int adr,i;

    adr=x%hashn;

//表示此地址沒有被佔用

    if(h[adr].key==-1)

    {

        h[adr].key=x;

        h[adr].count=1;

    }

    else

    {

        i=1;

        do

        {

            i++;

            adr=(adr+1)%hashn;

        }

        while(h[adr].key!=-1);

            h[adr].key=x;

        h[adr].count=i;

    }

}

void create(int hashn,int keyn,int a[])

{

    int i;

    for(i=0;i<hashn;i++)

    {

        h[i].key=-1;

        h[i].count=0;

    }

    for(i=0;i<keyn;i++)

        insert(hashn,a[i]);

}

int search(int hashn,int key)

{

    int adr;

    adr=key%hashn;

    while(h[adr].key!=key)

    {

        adr=(adr+1)%hashn;

        c++;

        if(c==hashn+1)

            return -1;

    }

    return adr;

}

int main()

{

    int hashn,keyn,key,a[100],loca;

    int i;

    scanf("%d%d",&hashn,&keyn);

    for(i=0;i<keyn;i++)

        scanf("%d",&a[i]);

    scanf("%d",&key);

    create(hashn,keyn,a);

    loca=search(hashn,key);

    if(loca==-1)

        printf("-1");

    else

        printf("%d,%d",loca,c);

    return 0;

}