請問: 計算機底層是如何運算獲得結果的？ 注意不是簡單的把算式列出運算,由於咱們看這個算式程序員
7 * 2 * 2 - 5express
可是計算機怎麼理解這個算式的(對計算機而言，它接收到的就是一個字符串)數組
須要用到 數棧 和 符號棧this
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
//根據前面老師思路，完成表達式的運算
String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何處理多位數的問題？
//建立兩個棧，數棧，一個符號棧
ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
//定義須要的相關變量
int index = 0;//用於掃描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; //將每次掃描獲得char保存到ch
String keepNum = ""; //用於拼接 多位數
//開始while循環的掃描expression
while(true) {
//依次獲得expression 的每個字符
ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);//expression.substring(0, 8)取值爲index=0到index=7之間。
//判斷ch是什麼，而後作相應的處理
if(operStack.isOper(ch)) {//若是是運算符
//判斷當前的符號棧是否爲空
if(!operStack.isEmpty()) {
//若是符號棧有操做符，就進行比較,若是當前的操做符的優先級小於或者等於棧中的操做符,就須要從數棧中pop出兩個數,
//在從符號棧中pop出一個符號，進行運算，將獲得結果，入數棧，而後將當前的操做符入符號棧
if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把運算的結果如數棧
numStack.push(res);
//而後將當前的操做符入符號棧
operStack.push(ch);
} else {
//若是當前的操做符的優先級大於棧中的操做符， 就直接入符號棧.
operStack.push(ch);
}
}else {
//若是爲空直接入符號棧..
operStack.push(ch); // 1 + 3
}
} else { //若是是數，則直接入數棧
//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
//分析思路
//1. 當處理多位數時，不能發現是一個數就當即入棧，由於他多是多位數
//2. 在處理數，須要向expression的表達式的index 後再看一位,若是是數就進行掃描，若是是符號才入棧
//3. 所以咱們須要定義一個變量 字符串，用於拼接
//處理多位數
keepNum += ch;
//若是ch已是expression的最後一位，就直接入棧
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else{
//判斷下一個字符是否是數字，若是是數字，就繼續掃描，若是是運算符，則入棧
//注意是看後一位，不是index++
if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
//若是後一位是運算符，則入棧 keepNum = "1" 或者 "123"
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//重要的!!!!!!, keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//讓index + 1, 並判斷是否掃描到expression最後.
index++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
//當表達式掃描完畢，就順序的從 數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行.
while(true) {
//若是符號棧爲空，則計算到最後的結果, 數棧中只有一個數字【結果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入棧
}
//將數棧的最後數，pop出，就是結果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表達式 %s = %d", expression, res2);
}
}
//先建立一個棧,直接使用前面建立好
//定義一個 ArrayStack2 表示棧, 須要擴展功能
class ArrayStack2 {
private int maxSize; // 棧的大小
private int[] stack; // 數組，數組模擬棧，數據就放在該數組
private int top = -1;// top表示棧頂，初始化爲-1
//構造器
public ArrayStack2(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//增長一個方法，能夠返回當前棧頂的值, 可是不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//棧滿
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//棧空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入棧-push
public void push(int value) {
//先判斷棧是否滿
if(isFull()) {
System.out.println("棧滿");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出棧-pop, 將棧頂的數據返回
public int pop() {
//先判斷棧是否空
if(isEmpty()) {
//拋出異常
throw new RuntimeException("棧空，沒有數據~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//顯示棧的狀況[遍歷棧]， 遍歷時，須要從棧頂開始顯示數據
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("棧空，沒有數據~~");
return;
}
//須要從棧頂開始顯示數據
for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
//返回運算符的優先級，優先級是程序員來肯定, 優先級使用數字表示
//數字越大，則優先級就越高.
public int priority(int oper) {
if(oper == '*' || oper == '/'){
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
} else {
return -1; // 假定目前的表達式只有 +, - , * , /
}
}
//判斷是否是一個運算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
//計算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {
int res = 0; // res 用於存放計算的結果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;// 注意順序
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}