【洛谷P4430】小猴打架

題目大意：求帶標號 N 個點的生成樹個數，兩棵生成樹相同當且僅當兩棵樹結構相同且邊的生成順序相同。

題解：學會了 prufer 序列。
prufer 序列是用來表示帶標號的無根樹的序列。
每種不一樣類型的帶標號無根樹會對應惟一的一個prufer序列。
生成方法：找到這棵樹編號最小的葉子節點，將其相鄰點加入到序列中，刪掉這個點。重複這個過程直到樹中只剩下兩個點，此時獲得的序列即爲該樹的 Prufer 序列。
性質：在原樹中度數爲 d 的點，在Prufer序列中出現了 d−1 次。

對於本題來講，在生成樹結構相同的狀況下，共有 (n - 1)! 種加邊順序。另外，根據 Prufer 序列的性質，共有 \(n^{n - 2}\) 種不一樣結構的生成樹。所以，兩部分的答案相乘便可。

代碼以下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL mod = 9999991;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    LL ans = 1;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) ans = ans * i % mod;
    for (int i = 1; i <= n - 2; i++) ans = ans * n % mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}