數學圖形(1.50)三曲線

很神祕的一種曲線,從網上搜索,發如今某一大人物的介紹中有以下說明:

自幼即聰慧異常，在校成績，每列前茅，尤長數學，爲全級冠，恃相對論，每辯必勝，創三
曲線，得博士銜。

這三曲線究竟是什麼樣的圖形?讓我開下腦洞,揣測一下.多是一種相似奔馳車標的圖形.其
極座標方程爲:r = 1/(1 - (mod(t*3/PI, 2) - 1)*(mod(t*3/PI, 2) - 1))
其中t的取值範圍是0到2*PI
圖形以下:

生成代碼以下:

vertices = 1000

t = from 0 to (2*PI)

k = 3

r = 1/(1 - (mod(t*k/PI, 2) - 1)*(mod(t*k/PI, 2) - 1))

x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

腦洞再開得大一點,有了三曲線,會不會有一曲線,二曲線,四曲線,五曲線......
將極座標方程爲:r = 1/(1 - (mod(t*k/PI, 2) - 1)*(mod(t*k/PI, 2) - 1))
k值設置爲幾就是幾曲線.

而後再給曲線加一維空間,變成面:

vertices = D1:1000 D2:100

u = from 0 to (2*PI) D1
v = from 0.5 to 10 D2

k = 3
a = mod(u*k/PI, 2) - 1

r = v/(1 - a*a)
r = if(r > 32, 32, r)

x = r*sin(u)
y = r*cos(u)

看圖:
一曲線

二曲線

三曲線

四曲線

五曲線

六曲線

七曲線

八曲線

九曲線