NYOJ127 星際之門（一）【定理】

星際之門（一）

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描寫敘述

公元3000年，子虛帝國統領着N個星系，原先它們是靠近光束飛船來進行旅行的，近來，X博士發明了星際之門，它利用蟲洞技術。一條蟲洞可以連通隨意的兩個星系，令人們沒必要再待待即可立馬到達目的地。

帝國皇帝以爲這樣的發明很是給力，決定用星際之門把本身統治的各個星系連結在一塊兒。

可以證實。修建N-1條蟲洞就可以把這N個星系連結起來。

現在。問題來了，皇帝想知道有多少種修建方案可以把這N個星系用N-1條蟲洞連結起來？

 

輸入

第一行輸入一個整數T,表示測試數據的組數(T<=100)
每組測試數據僅僅有一行，該行僅僅有一個整數N，表示有N個星系。

(2<=N<=1000000)

輸出

對於每組測試數據輸出一個整數。表示知足題意的修建的方案的個數。輸出結果可能很是大，請輸出修建方案數對10003取餘以後的結果。

例子輸入

2
3
4

例子輸出

3
16

來源

[張雲聰]原創

上傳者

張雲聰

在一個n階全然圖的所有生成樹的數量爲n的n-2次方，這就是齊帥說的那種「作過的不必定會。沒作過的確定不會」的題。

#include <stdio.h>

#define mod 10003

int main() {
    int t, n, i, ans;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        ans = 1;
        for(i = 0; i < n - 2; ++i)
            ans = (ans % mod) * (n % mod) % mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}