hdu 1556 Color the ball（區間修改，單點查詢）

Problem Description

N個氣球排成一排，從左到右依次編號爲1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便爲騎上他的「小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每一個氣球塗一次顏色。可是N次之後lele已經忘記了第I個氣球已經塗過幾回顏色了，你能幫他算出每一個氣球被塗過幾回顏色嗎？

Input

每一個測試實例第一行爲一個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。
當N = 0，輸入結束。

Output

每一個測試實例輸出一行，包括N個整數，第I個數表明第I個氣球總共被塗色的次數。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2

解題思路：樹狀數組裸題，仍是套模板。此題要求的是區間修改，不是單點修改，只需利用"差分"思想，即從a開始向上加1實現區間[a,n]中每一個元素值加1，同時從b+1開始向上減1便可實現區間[b+1,n]中每一個元素值減1，這樣就能夠實現區間[a,b]中每一個元素值加1的效果。時間複雜度是O(nlogn)。能夠再複習一下模板加深理解：掌握樹狀數組~完全入門

AC代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;  3 int n,c[100010];//表示N
 4 int lowbit(int i){//數組下標二進制非0數字
 5     return i & -i;  6 }  7 void update(int i,int x)  8 {  9     while(i<=n){ 10         c[i]+=x; 11         i+=lowbit(i); 12  } 13 } 14 int sum(int i) 15 { 16     int ret=0; 17     while(i>0){ 18         ret+=c[i]; 19         i-=lowbit(i); 20  } 21     return ret; 22 } 23 int main() 24 { 25     int a,b; 26     while(~scanf("%d",&n),n){ 27         memset(c,0,sizeof(c)); 28         for(int i=1;i<=n;i++){ 29             scanf("%d %d",&a,&b); 30             update(a,1);//a向上加1
31             update(b+1,-1);//b+1向上減1 32             //這樣就能夠實現區間[a,b]每一個數加1
33  } 34         for(int i=1;i<=n;i++)//單點查詢，統計前綴和便可 35             printf("%d%c",sum(i),i==n?'\n':' '); 36  } 37     return 0; 38 }