插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)

基本思想:

將一個記錄插入到已排序好的有序表中，從而獲得一個新，記錄數增1的有序表。即：先將序列的第1個記錄當作是一個有序的子序列，而後從第2個記錄逐個進行插插入到已入，直至整個序列有序爲止。

要點：設立哨兵，做爲臨時存儲和判斷數組邊界之用。

直接插入排序示例：

 

若是遇見一個和插入元素相等的，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。因此，相等元素的先後順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序，因此插入排序是穩定的。

直接插入排序(straight insertion sort)的作法是：

每次從無序表中取出第一個元素，把它插入到有序表的合適位置，使有序表仍然有序。

 

第一趟比較前兩個數，而後把第二個數按大小插入到有序表中； 第二趟把第三個數據與前兩個數從後向前掃描，把第三個數按大小插入到有序表中；依次進行下去，進行了(n-1)趟掃描之後就完成了整個排序過程。

 

直接插入排序是由兩層嵌套循環組成的。外層循環標識並決定待比較的數值。內層循環爲待比較數值肯定其最終位置。直接插入排序是將待比較的數值與它的前一個數值進行比較，因此外層循環是從第二個數值開始的。當前一數值比待比較數值大的狀況下繼續循環比較，直到找到比待比較數值小的並將待比較數值置入其後一位置，結束該次循環。

哨兵的做用



算法中引進的附加記錄R[0]稱監視哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有兩個做用：

① 進人查找(插入位置)循環以前，它保存了R[i]的副本，使不致於因記錄後移而丟失R[i]的內容；

② 它的主要做用是：在查找循環中"監視"下標變量j是否越界。一旦越界(即j=0)，由於R[0].能夠和本身比較，循環斷定條件不成立使得查找循環結束，從而避免了在該循環內的每一次均要檢測j是否越界(即省略了循環斷定條件"j>=1")。

注意：

① 實際上，一切爲簡化邊界條件而引入的附加結點(元素)都可稱爲哨兵。

【例】單鏈表中的頭結點其實是一個哨兵

② 引入哨兵後使得測試查找循環條件的時間大約減小了一半，因此對於記錄數較大的文件節約的時間就至關可觀。對於相似於排序這樣使用頻率很是高的算法，要儘量地減小其運行時間。因此不能把上述算法中的哨兵視爲雕蟲小技，而應該深入理解並掌握這種技巧。

　　

 

算法的實現：

 

#include<iostream>

using namespace std;

int  main()

{

     int  a[]={ 98 , 76 , 109 , 34 , 67 , 190 , 80 , 12 , 14 , 89 , 1 };

     int  k=sizeof(a)/sizeof(a[ 0 ]);

     int  j;

     for ( int  i= 1 ;i<k;i++) //循環從第2個元素開始

     {

         if (a[i]<a[i- 1 ])

         {

             int move =a[i];

             for (j=i- 1 ;j>= 0  && a[j]>move;j--)//a[j]若小於要挪動的數，則是循環終止的條件

             {

                 a[j+ 1 ]=a[j];//將a[i]前元素向後挪動一個

             }

             a[j+ 1 ]=move; //此處就是a[j+1]=move;

         }

     }

     for ( int  f= 0 ;f<k;f++)

     {

         cout<<a[f]<< "  " ;

     }

     return  0 ;

}

 

效率：

時間複雜度：O（n^2）.

其餘的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。