直接插入排序（Straight Insertion Sort）

時間 2019-11-16

標籤直接插入排序 straight insertion sort 欄目應用數學简体版

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一、定義

直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操做是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，從而獲得一個新的、記錄數增1的有序表。算法

插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次將一個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子文件中的適當位置，直到所有記錄插入完成爲止。數組

二、基本思想

（1）、基本思路

假設待排序的記錄存放在數組R[1..n]中。初始時，R[1]自成1個有序區，無序區爲R[2..n]。從i=2起直至i=n爲止，依次將R[i]插入當前的有序區R[1..i-1]中，生成含n個記錄的有序區。性能

（2）、第i-1趟直接插入排序

一般將一個記錄R[i](i=2，3，…，n-1)插入到當前的有序區，使得插入後仍保證該區間裏的記錄是按關鍵字有序的操做稱第i-1趟直接插入排序。測試

排序過程的某一中間時刻，R被劃分紅兩個子區間R[1．．i-1]（已排好序的有序區）和R[i．．n]（當前未排序的部分，可稱無序區）。spa

直接插入排序的基本操做是將當前無序區的第1個記錄R[i]插人到有序區R[1．．i-1]中適當的位置上，使R[1．．i]變爲新的有序區。由於這種方法每次使有序區增長1個記錄，一般稱增量法。code

插入排序與打撲克時整理手上的牌很是相似。摸來的第1張牌無須整理，此後每次從桌上的牌(無序區)中摸最上面的1張並插入左手的牌(有序區)中正確的位置上。爲了找到這個正確的位置，須自左向右(或自右向左)將摸來的牌與左手中已有的牌逐一比較。排序

三、一趟直接插入排序方法

（1）、簡單方法

首先在當前有序區R[1..i-1]中查找R[i]的正確插入位置k(1≤k≤i-1)；而後將R[k．．i-1]中的記錄均後移一個位置，騰出k位置上的空間插入R[i]。it

注意：io

若R[i]的關鍵字大於等於R[1．．i-1]中全部記錄的關鍵字，則R[i]就是插入原位置。性能分析

（2）、改進方法

一種查找比較操做和記錄移動操做交替地進行的方法。

具體作法：

將待插入記錄R[i]的關鍵字從右向左依次與有序區中記錄R[j](j=i-1，i-2，…，1)的關鍵字進行比較：

① 若R[j]的關鍵字大於R[i]的關鍵字，則將R[j]後移一個位置；

② 若R[j]的關鍵字小於或等於R[i]的關鍵字，則查找過程結束，j+1即爲R[i]的插入位置。

關鍵字比R[i]的關鍵字大的記錄均已後移，因此j+1的位置已經騰空，只要將R[i]直接插入此位置便可完成一趟直接插入排序。

四、直接插入排序算法

（1）、算法描述

/*對順序表L作直接插入排序*/
void InsertSort(SqList *L)
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=L->length;i++)        /*i從2開始表示咱們假設data[1]已經放好位置，後面的數其實就是插入到它的左側仍是右側的問題*/
    {
       if(L->data[i]<L->data[i+1])    /*需將L->data[i]插入有序子表*/
       {
           L->data[0]=L->data[i];    /*設置哨兵*/
           for(j=i-1;L->data[j]>L->data[0];j--)
               L->data[j+1]=L->data[j];    /*記錄後移*/
           L->data[j+1]=L->data[0];        /*插入到正確位置*/
       } 
    }
}

也能夠採用以下方式：

//對順序表R中的記錄R[1..n]按遞增序進行插入排序
void lnsertSort(SeqList R)
{ 
   int i，j；
   for(i=2;i<=n；i++)       //依次插入R[2]，…，R[n]
   if(R[i].key<R[i-1].key)  //若R[i].key大於等於有序區中全部的keys，則R[i]應在原有位置上
   {
       R[0]=R[i];j=i-1;     //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本
       do
       {                         
           R[j+1]=R[j]；    //從右向左在有序區R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置，將關鍵字大於R[i].key的記錄後移     
           j-- ；
       }
       while(R[0].key<R[j].key)； //當R[i].key≥R[j].key時終止
       R[j+1]=R[0]；             //R[i]插入到正確的位置上
   }
}