八大排序算法~堆排序

八大排序算法~堆排序

1，思想：就是利用堆數據結構特色進行排序【堆結構特色~徹底二叉樹，而咱排序主要是利用（大根堆或者小根堆特色進行排序）】

【小根堆】：每個父結點的值都比子結點小，由於每一個父節點都比子結點小，咱知道  小根堆的最小值就在根結點；

【大根堆】：每個父結點的值都比子結點大，由於每一個父節點都比子結點大，咱知道  大根堆的最大值就在根結點；

（補充一下，由於小根堆要求只是父結點大於子結點，沒有要求左右結點的大小關係噢，大根堆也是哈，咱對左右結點大小關係沒有關係哈）

 

2，接下來，咱以大根堆排序爲例，講述好堆排序過程：

我以爲它的思想有些相似於咱總結的「冒泡思想」~

冒泡思想~（從小到大排序哈）【後座就認爲是後邊哈，沒有啥特別，叫後座主要是爲了強調後邊啦】

冒泡排序思想：從第一個數開始找，要把大數「排除在外」~爲大數找後座。（從小到大排序哈）
 外層循環~須要放後的大數個數；
    內循環~從第一個數拿起與後面位置的數兩兩比較，實力強的佔的位置靠後。

 

堆排序思想~（從小到大排序哈）~恰好藉助大根堆的特色進行排序

堆排序（藉助大根堆，實現從小到大排序）思想：

咱對n個結點構建成一個大根堆，而後取根結點（最大值「排除在外」~放到後座上最後一個位置），

咱在對剩餘的n-1個結點構建成一個新的大根堆，而後又取根結點放到後座上倒數第二個位置，

而後對剩餘的n-2個結點構建成一個新的大根堆，而後又取根結點放到後座上倒數第三個位置，

........

直到剩下一個結點結束。

//過程：（1）創建成大根堆，
（2）for循環（從 i=最後一個結點位置開始直到i=第一個結點 結束）：取根結點放於後座~即進行交換，根結點與後座最後一個位置進行交換，而後重構成新的大根堆，
再取根節點跟後座倒數第二個位置交換，而後從新構建新的大根堆，而後。。。


ps：本菜菜小白想請問，爲何要先初始化堆，而後for循環 取根結點，從新調整成堆；
爲何不能for循環 調整成堆，而後取根結點，然再次調整成堆，而後再取根結點，再調整成堆。。。。
就是爲何要單獨初始化堆，不把它寫到循環裏？

 

3，代碼：引自~《【算法】排序算法之堆排序》~https://zhuanlan.zhihu.com/p/124885051

              【這個 「developer1024 」 做者大大這篇文章裏的動畫可讓你秒懂堆排的】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *b;
    *b = *a;
    *a = temp;
}
void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
    //創建父節點指標和子節點指標
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end) { //若子節點指標在範圍內才作比較
        if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比較兩個子節點大小，選擇最大的
            son++;
        if (arr[dad] > arr[son]) //若是父節點大於子節點表明調整完畢，直接跳出函數
            return;
        else { //不然交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
            swap(&arr[dad], &arr[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}
void heap_sort(int arr[], int len) {
    int i;
    //初始化，i從最後一個父節點開始調整
    for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
        max_heapify(arr, i, len - 1);
    //先將第一個元素和已排好元素前一位作交換，再重新調整，直到排序完畢
    for (i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        max_heapify(arr, 0, i - 1);
    }
}
int main() {
    int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    heap_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}