Java Collections Framework 源碼分析(5.3 - TreeMap, 紅黑樹的刪除)

本篇是 TreeMap 和紅黑樹源碼分析的最後一篇了，此次會結合 TreeMap 的源碼教你們紅黑樹刪除節點的算法。紅黑樹的刪除算法要比插入更爲複雜些，可是也沒必要擔憂，本文會用簡單明瞭的解釋，並結合 JDK 的源碼讓你瞭解紅黑樹的刪除算法。

在正文開始以前，還請你們確保本身理解以前兩篇文章中講述的知識點，若是有些遺忘也不妨再次快速的複習一下。

Java Collections Framework 源碼分析(5.1 - Map, TreeMap, 紅黑樹)

Java Collections Framework 源碼分析(5.2 - TreeMap, 紅黑樹的插入)

TreeMap 的 remove 方法

Map 上的 remove 方法的做用是從容器內移除鍵值對，咱們先看一下 TreeMap 上的實現：

public V remove(Object key) {
    Entry<K,V> p = getEntry(key);
    if (p == null)
        return null;

    V oldValue = p.value;
    deleteEntry(p);
    return oldValue;
}

經過 getEntry 方法從紅黑樹中獲取對應的 Entry 對象，若是對應 key 的 Entry 不存在則直接返回 null。不然會執行 deleteEntry 方法，並將返回舊的值。讓咱們繼續往下看 deleteEntry 方法的實現。

deleteEntry

從 deleteEntry 的代碼來看主要分爲兩個部分：

1. 從紅黑樹(平衡二叉樹)中刪除節點。
2. 從新調整樹的狀態，恢復平衡。

讓咱們先了解一下平衡二叉樹刪除節點的算法，具體算法其實很簡單，須要區分兩種不一樣的狀態。咱們先說簡單的，若是當前刪除的節點只有一個非空子節點，那麼只須要直接刪除就好了，即把本身子節點和父節點創建鏈接關係便可。而當本身有兩個非空子節點時，則須要按照下面的順序進行刪除操做：

1. 找到當前刪除節點的的前驅節點或是後繼節點(前驅與後繼的概念稍後會說)。
2. 將前驅(或是後繼)節點的值複製給須要刪除的節點
3. 按照第一種狀況刪除那個前驅(或是後繼)節點

在詳細解釋以前，咱們先說前驅和後繼的概念。由於平衡二叉樹實質上是一種排序的數據結構，若是把它拉成一條直線，其實就是一個鏈表。而前驅的意思就是小於且最接近當前節點的節點，相應的後繼就是大於且最接近的節點，具體能夠看下面的圖：

假設圖中40(紅色)的節點爲當前節點，那麼35(藍色)節點爲前驅節點，45(綠色)節點爲後繼節點。

瞭解了這些背景知識以後，能夠看一下 deleteEntry 的代碼了。

// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
    Entry<K,V> s = successor(p);
    p.key = s.key;
    p.value = s.value;
    p = s;
} // p has 2 children

這部分代碼按照咱們以前所說的算法，先執行了有兩個非空子節點狀況下的邏輯，同時這裏選擇的是使用 successor 後繼節點進行替換。很容易看出在使用 successor 得到當前節點的後繼節點後，將後繼節點的值複製給了當前節點，而後將須要刪除節點的引用指向了後繼節點。

successor 方法我就不在解釋了，我建議你能夠去看一下，看看是否符合咱們以前的定義。相應的，在 TreeMap 的源碼中還有一個 predecessor 方法是獲取當前節點前驅節點，也值得看一下。

而後咱們接着往下看：

// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

if (replacement != null) {
    // Link replacement to parent
    replacement.parent = p.parent;
    if (p.parent == null)
        root = replacement;
    else if (p == p.parent.left)
        p.parent.left  = replacement;
    else
        p.parent.right = replacement;

    // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
    p.left = p.right = p.parent = null;

    // Fix replacement
    if (p.color == BLACK)
        fixAfterDeletion(replacement);
}

這裏是進行節點刪除的具體代碼，此時須要刪除的 P 節點有可能已是指向後繼節點了，可是不管如何，刪除的邏輯都是同樣的，都是從新創建父節點與子節點之間的關聯，並移除與要刪除節點間的關聯。至此第一步刪除節點的操做已經完成了，接下來就是要對樹進行從新平衡，以符合紅黑樹的要求。

fixAfterDeletion

從上面代碼片斷中能夠看出，在進行節點刪除以後，調用了 fixAfterDeletion 方法，還記得上一篇中有個相似的 fixAfterInsertion 嗎？不難猜出，這個 fixAfterDeletion 就是在刪除節點後對二叉樹從新平衡的方法，讓咱們先參考 wiki 上的算法定義。

相對插入而言刪除的算法稍微更復雜些，須要執行 6 步操做。但也不用慌，耐心往下看(算法描述依然採用以前的 N，P 等縮寫)。

1. N 是否爲根節點，若是是，那麼就直接終止，不然執行第 2 步操做。

2. S 節點，若是 S 節點顏色爲紅色：

   1. P 改成紅色
   2. S 改成黑色

   3. N 是否爲 P 的左節點

      1. 是：將 P 左轉
      2. 否：將 P 右轉

執行第 3 步操做

1. P，S，S.left，S.right 這些節點的顏色都爲黑色：

   1. S 改成紅色
   2. 將 P 做爲參數，從第 1 步開始從新執行

不然執行第 4 步

1. P 爲紅色，S，S.left，S.right 都爲黑色：

   1. S 改成紅色
   2. P 改成黑色
   3. 終止操做

不然執行第 5 步

1. S 的顏色爲黑色

   1. N 爲 P 的左節點，S.right 爲黑色，S.left 爲紅色

      1. S 改成紅色
      2. S.left 改成黑色
      3. 將 S 右轉

   2. N 爲 P 的右節點，S.right 爲紅色，S.left 爲黑色

      1. S 改成紅色
      2. S.right 改成黑色
      3. 將 S 左轉

執行第 6 步操做

1. 將 S 的顏色改成 P 的顏色

P 改成黑色

1. N 爲 P 的左節點
    1. S.right 改成黑色
    2. 將 P 左轉
2. N 爲 P 的右節點
    1. S.left 改成黑色
    2. 將 P 右轉

上手一看算法邏輯可能很繁瑣，其實仔細看一下，不少都是對稱的，你只須要記住一半就好了。如今結合 TreeMap 的代碼看一下：

private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
    while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
        if (x == leftOf(parentOf(x))) {
            Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));

            if (colorOf(sib) == RED) {
                setColor(sib, BLACK);
                setColor(parentOf(x), RED);
                rotateLeft(parentOf(x));
                sib = rightOf(parentOf(x));
            }

            if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
                colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                setColor(sib, RED);
                x = parentOf(x);
            } else {
                if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                    setColor(leftOf(sib), BLACK);
                    setColor(sib, RED);
                    rotateRight(sib);
                    sib = rightOf(parentOf(x));
                }
                setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(rightOf(sib), BLACK);
                rotateLeft(parentOf(x));
                x = root;
            }
        }
......

能夠看到 fixAfterDeletetion 方法的邏輯與咱們描述的算法在順序上稍有不一樣，它在一開始的分支條件是區分當前節點是左節點仍是右節點。緊接着的：

if (colorOf(sib) == RED) {
    setColor(sib, BLACK);
    setColor(parentOf(x), RED);
    rotateLeft(parentOf(x));
    sib = rightOf(parentOf(x));
}

這部分能夠看到對應咱們算法的第 2 步。須要注意的是 sib = rightOf(parentOf(x));，那是由於發生旋轉後，sib 也發生了變化，須要從新獲取。接下來的:

if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
                colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                setColor(sib, RED);
                x = parentOf(x);
            }

也能看到是對應算法的第 3 步，將 x 設爲了 parent，而後從新開始 while 循環。以後的分支也均可以對應到算法的剩餘步驟，我把這部分代碼解讀的工做流給你了，不妨本身拿筆和紙出來，將代碼和我所描述的算法一一對應，看看能不能對上。

結語

至此，TreeMap 和紅黑樹的全部代碼都分析完了。最後這篇節點刪除算法拖了好久，期間有人也私信問我，爲何要學習紅黑樹？爲何要學習數據結構？咱們工做中就是 CRUD ，什麼排序，什麼查找，都是用現成的呀，有問題嗎？這是個頗有趣的問題，在我工做過程當中有不少人問過我相似的問題，能夠把數據結構和紅黑樹替換成其餘的許多名詞，例如操做系統，編譯原理，JVM 等等，等等。我想後面會花時間用一篇單獨的文章來回答這個，而在這裏我只想說對於這些底層知識的掌握，決定了你能力的上限，換而言之也決定了你能作什麼和不能作什麼 。

接下來應該是 Java Collections Framework 最後一部分了，也就是 HashMap 的源碼解析，但願你不要錯過。

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