leetCode 338. Counting Bits | Dynamic Programming | Medium

338. Counting Bits

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

題目大意：

給一個數字，好比5，那麼5以前全部的整數的每一個二進制表示中1的個數。

思路：

數字	二進制表示	二進制中1的個數
0	0	0
1	1	1
2	10	1
3	11	2
4	100	1
5	101	2
6	110	2
7	111	3
8	1000	1
9	1001	2
10	1010	2
11	1011	3
12	1100	2
13	1101	3
14	1110	3
15	1111	4
16	10000	1

根據上面分析的到一個規律：每達到2的i次方，就會從第一個元素開始依次加1，賦值給當前元素到下一次達到2的i+1次方的元素。

代碼以下：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> result;
        if(num == 0)
        {
            result.push_back(0);
            return result;
        }
        if(num == 1)
        {
            result.push_back(0);
            result.push_back(1);
            return result;
        }
        result.push_back(0);
        result.push_back(1);
        
        int temp = 2;
        for(int i = 2; i <=num ; i++)
        {
            if(i == temp*2)
                temp *= 2;
            result.push_back(result[i-temp] + 1);
        }
        return result;
    }
};

2016-09-01 18:57:26