算法與數據結構基礎 - 二叉查找樹(Binary Search Tree)

二叉查找樹基礎

二叉查找樹(BST)知足這樣的性質，或是一顆空樹；或左子樹節點值小於根節點值、右子樹節點值大於根節點值，左右子樹也分別知足這個性質。

利用這個性質，能夠迭代(iterative)或遞歸(recursive)地用O(lgN)的時間複雜度在二叉查找樹中進行值查找。

 

相關LeetCode題：

700. Search in a Binary Search Tree  題解

701. Insert into a Binary Search Tree  題解

450. Delete Node in a BST  題解

776. Split BST  題解

 

二叉查找樹與有序序列

由性質可知，若是按中序(inorder)遍歷二叉查找樹，咱們將獲得遞增序列；反過來，若是中序遍歷的結果不是遞增序列，則所遍歷樹不是二叉查找樹。如下框架適用於多數須要中序遍歷二叉樹的場景：

//98. Validate Binary Search Tree
    bool isValidBST(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> st; TreeNode* prv=NULL; while(root!=NULL||!st.empty()){ while(root!=NULL){ st.push(root); root=root->left; } root=st.top(); st.pop(); if(prv!=NULL&&prv->val>=root->val) return false; prv=root; root=root->right; } return true; }

二叉查找樹能夠生成有序序列，一樣能夠用有序序列構造二叉查找樹：遞歸地以中間值爲root，左側爲左子樹、右側爲右子樹。

 

相關LeetCode題：

98. Validate Binary Search Tree  題解

173. Binary Search Tree Iterator  題解

230. Kth Smallest Element in a BST  題解

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree  題解

426. Convert Binary Search Tree to Sorted Doubly Linked List  題解

449. Serialize and Deserialize BST  題解

 

二叉查找樹前序遍歷

若對二叉查找樹進行前序遍歷(preorder)，也將獲得知足必定規則的序列 [根節點val, 左子樹, 右子樹]，二者也能夠相互構造。

 

相關LeetCode題：

255. Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree  題解

1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal  題解