Diffie-Hellman算法簡介

1、DH算法是一種密鑰交換協議，它可讓雙方在不泄漏密鑰的狀況下協商出一個密鑰來。

DH算法基於數學原理，好比小明和小紅想要協商一個密鑰，能夠這麼作：

1. 小明先選一個素數和一個底數，例如，素數p=23，底數g=5（底數能夠任選），再選擇一個祕密整數a=6，計算A=(g^a mod p)=8，而後大聲告訴小紅：p=23，g=5，A=8；
2. 小紅收到小明發來的p，g，A後，也選一個祕密整數b=15，而後計算B=(g^b mod p)=19，並大聲告訴小明：B=19；
3. 小明本身計算出s=(B^a mod p)=2，小紅也本身計算出s=(A^b mod p)=2，所以，最終協商的密鑰s爲2。

在這個過程當中，密鑰2並非小明告訴小紅的，也不是小紅告訴小明的，而是雙方協商計算出來的。

第三方只能知道p=23，g=5，A=8，B=19，因爲不知道雙方選的祕密整數a=6和b=15，所以沒法計算出密鑰2。

2、數學證實：

對於小明的密鑰計算過程有：
s1 = (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p
對於小紅的密鑰計算過程有：：
s2 = (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p
根據乘法交換律，s1 == s2

3、神奇的數學，完美的加密算法？

開始看到這個過程的時候，我着實小激動了一下，選擇合適的素數，這個密鑰的協商簡直是」無懈可擊「，怎麼應用不怎麼普遍呢？

查了一下資料，好吧，這個若是用於實戰的話，一個」代理「就輕易的使這種加密徹底無效。

因此如今用的比較普遍的加密算法是RSA（非對稱加密算法）

參考文檔：

https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1022910821149312/1023025778520640

http://www.javashuo.com/article/p-kjqykhal-w.html