購物單

題目描述

王強今天很開心，公司發給N元的年終獎。王強決定把年終獎用於購物，他把想買的物品分爲兩類：主件與附件，
附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
    主件          附件
    電腦          打印機，掃描儀
    書櫃          圖書
    書桌          檯燈，文具
    工做椅     無
    若是要買歸類爲附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每一個主件能夠有 0 個、 1 個或 2 個附件。附件不
再有從屬於本身的附件。王強想買的東西不少，爲了避免超出預算，他把每件物品規定了一個重要度，分爲 5 等：用整
數 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是 10 元的整數倍）。他但願在不超過
N 元（能夠等於 N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

    設第 j 件物品的價格爲 v[j] ，重要度爲 w[j] ，共選中了 k 件物品，編號依次爲 j1 ， j2 ，……， jk，
則所求的總和爲：
    v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 爲乘號）

    請你幫助王強設計一個知足要求的購物單。

輸入描述

輸入的第 1 行，爲兩個正整數，用一個空格隔開：N m
（其中 N （ <32000 ）表示總錢數， m （ <60 ）爲但願購買物品的個數。）

從第 2 行到第 m+1 行，第 j 行給出了編號爲 j-1 的物品的基本數據，每行有 3 個非負整數 v p q

（其中 v 表示該物品的價格（ v<10000 ）， p 表示該物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示該物品是
主件仍是附件。若是 q=0 ，表示該物品爲主件，若是 q>0 ，表示該物品爲附件， q 是所屬主件的編號）

輸出描述

輸出文件只有一個正整數，爲不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（ <200000 ）。

輸入例子

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

輸出例子

2200

算法實現

import java.util.Scanner;

/**
 * 思路：給定購物單，逐級增長金額和件數，直到達到購物單上限止（商品件數或者總金額）；
 * 逐級計算出所對應的最大乘積值，並在此過程當中，比較出到此級爲止的乘積最大值
 */
public class Main {
    public static void main(String[] aStrings) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main2.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data2.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            // 總的錢數
            int total = scanner.nextInt();
            // 但願購買物品的個數
            int num = scanner.nextInt();
            // 每一個物品的價格
            int[] price = new int[num + 1];
            // 每一個物品的權重
            int[] value = new int[num + 1];
            // 是主件仍是附件
            int[] check = new int[num + 1];

            // 每個數賦0
            price[0] = 0;
            value[0] = 0;
            check[0] = 0;

            // 讀取輸入數據
            for (int i = 1; i <= num; i++) {
                price[i] = scanner.nextInt();
                value[i] = scanner.nextInt();
                check[i] = scanner.nextInt();
            }

            // 結果數組
            // 行表明物品個數，列表明錢數
            int[][] result = new int[num + 1][total + 1];
            // 第一列賦0
            for (int j = 0; j <= num; j++) {
                result[j][0] = 0;
            }

            for (int i = 1; i <= total; i++) {
                for (int j = 1; j <= num; j++) {

                    // 若是是附件
                    if (check[j] > 0) {

                        // result[j-1][i-price[j]] 表示使用i-price[j]的總錢數，最多買j-1個物品的最大值

                        // 總的錢數比(當前物品+他的主件)所須要的錢多
                        if (i > price[j] + price[check[j]]) {
                            int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
                            result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
                        }

                    } else {
                        // 總錢數能夠買主件
                        if (i >= price[j]) {
                            int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
                            result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
                        }
                    }

                }
            }
            System.out.println(result[num][total]);
        }
        scanner.close();
    }
}